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图论算法是处理图结构问题的核心工具,广泛应用于路径规划、社交网络分析、计算机网络等领域。以下从基础概念、经典算法及其代码实现展开详细介绍,涵盖DFS、BFS、最短路径、最小生成树等核心内容,并附C++代码示例及注释。一、图的基础概念图的定义:由顶点(Vertex)集合V和边(Edge)集合E组成,记作G=(V,E)。分类:无向图:边无方向(如社交网络中的朋友关系)。有向图:边有方向(如网页链接关系
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图论基础:广度优先搜索与深度优先搜索图论作为计算机科学中重要的数学分支,广泛应用于网络流、最短路径、网络设计等领域。在图论的世界中,图的遍历是基础中的基础,它涉及到许多图算法的设计和实现。本文将重点探讨两种基础的图遍历算法——广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS),以及最小生成树(MST)的相关算法。广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是图遍历的一种方法,它从图中的一个顶点开始,尽可能宽广地
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https://www.lanqiao.cn/problems/17138/learning/并查集+ruskal最小生成树算法Kruskal算法是一种用于在加权无向连通图中寻找最小生成树(MST)的经典算法。其核心思想是基于贪心策略,通过按边权从小到大排序并逐步选择边,确保最终形成的树满足以下条件:包含图中所有顶点(即生成树)。边权之和最小(即最小性)。不形成环路(确保是树结构)。算法步骤排序边
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一、学习任务最小生成树——prim算法代码随想录最小生成树——kruskal算法代码随想录Kruskal与prim的关键区别在于,prim维护的是节点的集合,而Kruskal维护的是边的集合。在节点数量固定的情况下,图中的边越少,Kruskal需要遍历的边也就越少。而prim算法是对节点进行操作的,节点数量越少,prim算法效率就越优。边数量较少为稀疏图,接近或等于完全图(所有节点皆相连)为稠密图
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数学与经济管理图论应用最小生成树有两种方法:普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,实际计算建议采用克鲁斯卡尔算法。克鲁斯卡尔算法:将图中所有的边按权值从小到大排序,从权值最小的边开始选取,判断是否为安全边(即不构成环),直至选取了n-1条边,构成了最小生成树。最小生成树并不唯一,但权值之和都相等且最小,只要求出一个就可以。最短路径计算从起点到终点的最短路径,注意与关键路径截然相反,不要混淆。方法:从起点开始
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2025年第十六届蓝桥杯省赛B组Java题解题型概览与整体分析题目编号题目名称题型难度核心知识点通过率(预估)A逃离高塔结果填空★☆☆数学规律、模运算95%B消失的蓝宝结果填空★★★同余定理、中国剩余定理45%C电池分组编程题★★☆异或运算性质70%D魔法科考试编程题★★★素数筛、集合去重60%E爆破编程题★★★☆最小生成树、几何计算40%F数组翻转编程题★★☆贪心、数学分析55%G移动距离结果填
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1、选取最适用的字段属性 MySQL可以很好的支持大数据量的存取,但是一般说来,数据库中的表越小,在它上面执行的查询也就会越快。因此,在创建表的时候,为了获得更好的 性能,我们可以将表中字段的宽度设得尽可能小。例如,在定义邮政编码这个字段时,如果将其设置为CHAR(255),显然给数据库增加了不必要的空间,甚至使用VARCHAR这种类型也是多余的,因为CHAR(6)就可以很
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平台简介
JeeSite是基于多个优秀的开源项目,高度整合封装而成的高效,高性能,强安全性的开源Java EE快速开发平台。
JeeSite本身是以Spring Framework为核心容器,Spring MVC为模型视图控制器,MyBatis为数据访问层, Apache Shiro为权限授权层,Ehcahe对常用数据进行缓存,Activit为工作流
- 通过Spring Mail Api发送邮件
120153216
邮件main
原文地址:http://www.open-open.com/lib/view/open1346857871615.html
使用Java Mail API来发送邮件也很容易实现,但是最近公司一个同事封装的邮件API实在让我无法接受,于是便打算改用Spring Mail API来发送邮件,顺便记录下这篇文章。 【Spring Mail API】
Spring Mail API都在org.spri
- Pysvn 程序员使用指南
2002wmj
SVN
源文件:http://ju.outofmemory.cn/entry/35762
这是一篇关于pysvn模块的指南.
完整和详细的API请参考 http://pysvn.tigris.org/docs/pysvn_prog_ref.html.
pysvn是操作Subversion版本控制的Python接口模块. 这个API接口可以管理一个工作副本, 查询档案库, 和同步两个.
该
- 在SQLSERVER中查找被阻塞和正在被阻塞的SQL
357029540
SQL Server
SELECT R.session_id AS BlockedSessionID ,
S.session_id AS BlockingSessionID ,
Q1.text AS Block
- Intent 常用的用法备忘
7454103
.netandroidGoogleBlogF#
Intent
应该算是Android中特有的东西。你可以在Intent中指定程序 要执行的动作(比如:view,edit,dial),以及程序执行到该动作时所需要的资料 。都指定好后,只要调用startActivity(),Android系统 会自动寻找最符合你指定要求的应用 程序,并执行该程序。
下面列出几种Intent 的用法
显示网页:
- Spring定时器时间配置
adminjun
spring时间配置定时器
红圈中的值由6个数字组成,中间用空格分隔。第一个数字表示定时任务执行时间的秒,第二个数字表示分钟,第三个数字表示小时,后面三个数字表示日,月,年,< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
测试的时候,由于是每天定时执行,所以后面三个数
- POJ 2421 Constructing Roads 最小生成树
aijuans
最小生成树
来源:http://poj.org/problem?id=2421
题意:还是给你n个点,然后求最小生成树。特殊之处在于有一些点之间已经连上了边。
思路:对于已经有边的点,特殊标记一下,加边的时候把这些边的权值赋值为0即可。这样就可以既保证这些边一定存在,又保证了所求的结果正确。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
- 重构笔记——提取方法(Extract Method)
ayaoxinchao
java重构提炼函数局部变量提取方法
提取方法(Extract Method)是最常用的重构手法之一。当看到一个方法过长或者方法很难让人理解其意图的时候,这时候就可以用提取方法这种重构手法。
下面是我学习这个重构手法的笔记:
提取方法看起来好像仅仅是将被提取方法中的一段代码,放到目标方法中。其实,当方法足够复杂的时候,提取方法也会变得复杂。当然,如果提取方法这种重构手法无法进行时,就可能需要选择其他
- 为UILabel添加点击事件
bewithme
UILabel
默认情况下UILabel是不支持点击事件的,网上查了查居然没有一个是完整的答案,现在我提供一个完整的代码。
UILabel *l = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(60, 0, listV.frame.size.width - 60, listV.frame.size.height)]
- NoSQL数据库之Redis数据库管理(PHP-REDIS实例)
bijian1013
redis数据库NoSQL
一.redis.php
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//实例化
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//相关操
- SecureCRT使用备注
bingyingao
secureCRT每页行数
SecureCRT日志和卷屏行数设置
一、使用securecrt时,设置自动日志记录功能。
1、在C:\Program Files\SecureCRT\下新建一个文件夹(也就是你的CRT可执行文件的路径),命名为Logs;
2、点击Options -> Global Options -> Default Session -> Edite Default Sett
- 【Scala九】Scala核心三:泛型
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泛型类
package spark.examples.scala.generics
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def main(args: Arr
- 素数与音乐
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素数数学haskell
由于一直在看haskell,不可避免的接触到了很多数学知识,其中数论最多,如素数,斐波那契数列等,很多在学生时代无法理解的数学现在似乎也能领悟到那么一点。
闲暇之余,从图书馆找了<<The music of primes>>和<<世界数学通史>>读了几遍。其中素数的音乐这本书与软件界熟知的&l
- Java-Collections Framework学习与总结-IdentityHashMap
BrokenDreams
Collections
这篇总结一下java.util.IdentityHashMap。从类名上可以猜到,这个类本质应该还是一个散列表,只是前面有Identity修饰,是一种特殊的HashMap。
简单的说,IdentityHashMap和HashM
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-享元模式-Flyweight
bylijinnan
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声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java
- PS人像润饰&调色教程集锦
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1、仿制图章沿轮廓润饰——柔化图像,凸显轮廓
http://www.howzhi.com/course/retouching/
新建一个透明图层,使用仿制图章不断Alt+鼠标左键选点,设置透明度为21%,大小为修饰区域的1/3左右(比如胳膊宽度的1/3),再沿纹理方向(比如胳膊方向)进行修饰。
所有修饰完成后,对该润饰图层添加噪声,噪声大小应该和
- 更新多个字段的UPDATE语句
crabdave
update
更新多个字段的UPDATE语句
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set (a.v1, a.v2, a.v3, a.v4) = --使用括号确定更新的字段范围
- hive实例讲解实现in和not in子句
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假设有一个登陆表login(当天登陆记录,只有一个uid),和一个用户注册表regusers(当天注册用户,字段只有一个uid),这两个表都包含
- 一道24点的10+种非人类解法(2,3,10,10)
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这是人类算24点的方法?!!!
事件缘由:今天晚上突然看到一条24点状态,当时惊为天人,这NM叫人啊?以下是那条状态
朱明西 : 24点,算2 3 10 10,我LX炮狗等面对四张牌痛不欲生,结果跑跑同学扫了一眼说,算出来了,2的10次方减10的3次方。。我草这是人类的算24点啊。。
然后么。。。我就在深夜很得瑟的问室友求室友算
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5秒后
- 关于YII的菜单插件 CMenu和面包末breadcrumbs路径管理插件的一些使用问题
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在使用 YIi的路径管理工具时,发现了一个问题。 <?php  
- 对象与关系之间的矛盾:“阻抗失配”效应[转]
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概述
“阻抗失配”这一词组通常用来描述面向对象应用向传统的关系数据库(RDBMS)存放数据时所遇到的数据表述不一致问题。C++程序员已经被这个问题困扰了好多年,而现在的Java程序员和其它面向对象开发人员也对这个问题深感头痛。
“阻抗失配”产生的原因是因为对象模型与关系模型之间缺乏固有的亲合力。“阻抗失配”所带来的问题包括:类的层次关系必须绑定为关系模式(将对象
- 学习编程那点事
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一年前的夏天,我还在纠结要不要改行,要不要去学php?能学到真本事吗?改行能成功吗?太多的问题,我终于不顾一切,下定决心,辞去了工作,来到传说中的帝都。老师给的乘车方式还算有效,很顺利的就到了学校,赶巧了,正好学校搬到了新校区。先安顿了下来,过了个轻松的周末,第一次到帝都,逛逛吧!
接下来的周一,是我噩梦的开始,学习内容对我这个零基础的人来说,除了勉强完成老师布置的作业外,我已经没有时间和精力去
- Reverse Linked List II
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Reverse a linked list from position m to n. Do it in-place and in one-pass.
For example:Given 1->2->3->4->5->NULL, m = 2 and n = 4,
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1. 从rock复制到stone,采用hdfs
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- 一个备份MySQL数据库的简单Shell脚本
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主脚本(用于备份mysql数据库): 该Shell脚本可以自动备份
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1. 分别建立目录“backup”和“oldbackup” #mkdir /backup #mkdir /oldbackup
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Graphic Burger:每个像素点都做得很细的绝佳的设计资源。
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<dependency>
<groupId>org.apache.thrift</groupId>