LeetCode算法题——两个排序数组的中位数

4.给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。

你可以假设 nums1 和 nums2 不同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

这道题对于两个有序且不同为空的数组，首先先对其中一个为空的左判断，两个判断之后，如果总长度为偶数的话中位数就是由左中位数加右中位数之和除以2，为奇数就是直接返回右中位数，所以只要同时找到左中位数和右中位数就可以解了，而对两个排序的数组找到他们的中位数就可以用归并排序（我之前的博客有提到归并排序），代码如下：

//两个排序数组的中位数
public static double FindMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2)
{
    int length1 = nums1.Length;
    int length2 = nums2.Length;
    if (length1 == 0)  //对其中一个数组为空做判断
    {
        if ((length2 & 1)== 0) return 1.0 * (nums2[length2 / 2] + nums2[(length2 - 1) / 2]) / 2;
        else {
            return 1.0 * nums2[length2 / 2];
        }
    }
    if (length2 == 0)
    {
        if ((length1 & 1) == 0) return 1.0 * (nums1[length1 / 2] + nums1[(length1 - 1) / 2]) / 2;
        else
        {
            return 1.0 * nums1[length1 / 2];
        }
    }
    int nums1Start = 0;   //nums1索引
    int nums2Start = 0;   //nums2索引
    int left = 0;       //保存左中位数
    int right = 0;      //保存右中位数
    for (int i = 0; i <= (length1 + length2) / 2; i++) {
        left = right;
        //同归并原理一样，对两个有序的数组进行排序；可以看我之前的归并排序博客
        if (nums1Start < length1 && (nums2Start >= length2 || nums1[nums1Start] < nums2[nums2Start]))
        {
            right = nums1[nums1Start++];
        }
        else {
            right = nums2[nums2Start++];
        }
    }
    if (((length1 + length2) & 1) == 0) return 1.0 * (left + right) / 2;
    else return 1.0 * right;
}