剑指offer最优解Java版-平衡二叉树

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题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

解决方法一：递归

遍历每个结点，借助一个获取树深度的递归函数，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。

public class Solution {
   public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        return Math.abs(maxDepth(root.left) - maxDepth(root.right)) <= 1 &&
            IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    }
      
    private int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。

解决方法二：递归

解决方法一有很明显的问题，在判断上层结点的时候，会多次重复遍历下层结点，增加了不必要的开销。如果改为从下往上遍历，如果子树是平衡二叉树，则返回子树的高度；如果发现子树不是平衡二叉树，则直接停止遍历，这样至多只对每个结点访问一次。

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getDepth(root) != -1;
    }
     
    private int getDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = getDepth(root.left);
        if (left == -1) return -1;
        int right = getDepth(root.right);
        if (right == -1) return -1;
        return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(left, right);
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。

哎呀，如果我的名片丢了。微信搜索“全菜工程师小辉”，依然可以找到我