LintCode-111.爬楼梯

题目

描述

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例

比如n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有3中不同的方法
返回 3

解答

思路

1. 对于n < 3,步数是可以看出来的
2. 对于n>=3,只有两种情况：有f(n-2)种方法到达倒数第两级阶梯，有f(n-1)种方法到达倒数第一级阶梯，然后最后一步分别跨2步和1步，所以f(n)==f(n-1) + f(n-2)；所以，其实是一个斐波拉契数列

代码

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int climbStairs(int n) {
        // write your code here
        if(n  == 0) return 0;
        else if(n == 1) return 1;
        else if(n == 2) return 2;
        else{
            int a = 1, b =2, c = 0;
            for (int i = 0; i < n - 2; i++ ){
                c = a + b; a = b;b = c;
            }
            return c;
        }
    }
}