[Leetcode] 523. Continuous Subarray Sum 解题报告

题目：

Given a list of non-negative numbers and a target integer k, write a function to check if the array has a continuous subarray of size at least 2 that sums up to the multiple of k, that is, sums up to n*k where n is also an integer.

Example 1:

Input: [23, 2, 4, 6, 7],  k=6
Output: True
Explanation: Because [2, 4] is a continuous subarray of size 2 and sums up to 6.

Example 2:

Input: [23, 2, 6, 4, 7],  k=6
Output: True
Explanation: Because [23, 2, 6, 4, 7] is an continuous subarray of size 5 and sums up to 42.

Note:

1. The length of the array won't exceed 10,000.
2. You may assume the sum of all the numbers is in the range of a signed 32-bit integer.

思路：

我们定义一个哈希表，用来保存截止目前的和模k之后的余数，例如截止i的时候，哈希表里面有2,3两个数，那么就表示扫描到nums[i]的时候，前面的和模k之后的余数有2,3。那么当我们扫描到j >= i + 2或者之后，如果发现截止当前的和模k的余数已经在哈希表里面了，就说明从[i + 1, j]这个闭区间的数的和可以被k整除。

一般情况下，我们可以用一个unordered_map，顺便把索引也保存一下，这样便于判断两个索引的差值是不是大于等于2。但是在下面的代码片段里面我们用了一个过渡变量pre，也就是扫描到当前位置的时候，我们才插入前一个余数pre，这样其实只需要一个unordered_set就可以了。

算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(k)，因为hash表的大小的最大可能值就是k。

代码：

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector& nums, int k) {
        int sum = 0, pre = 0;
        unordered_set hash;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            sum += nums[i];
            sum = (k == 0) ? sum : sum % k;
            if (hash.count(sum)) {
                return true;
            }
            hash.insert(pre);
            pre = sum;
        }
        return false;
    }
};