桶排序笔记

最近在读《啊哈算法》，写这篇文章记录一下桶排序的基本思想和实现方式：

1. 桶排序的定义：

排序是我们在编程中常常使用到的对数据的归纳处理方法，
那么什么是桶排序呢？
我们首先看一下wiki中的定义：

桶排序（Bucket sort）或所谓的箱排序，是一个排序算法，工作的原理是将数组分到有限数量的桶里。

那么关键词就是数组，有限数量的桶里。
大概的实现过程如下所示：

• 将需要进行排序的所有元素放置到一个数组ToSortList；
• 申明另一个数组AssitList，其长度和ToSortList一致，其初始化其数组元素都为0；

• 遍历ToSortList，在AssitList下标索引和ToSortList中元素相等的情况下，将AsssitList中的元素加1，依次类推，直到遍历完ToSortList。

  2. 桶排序的代码实现（python2.7.x）：

#coding: utf-8
# 将要排序的数组
a = [10,3,20,6,5,9,9]

# 帮助我们排序的数组
b = []
# 初始化帮助我们排序的数组 
for i in range(21):
    b.append(0)
# 进行桶排序
for each in a:
    b[each] += 1

# 打印桶排序的结果
for k in range(len(b)):
    for j in range(b[k]):
        print k

初始化之后，开始桶排序之前的堆栈情况：

桶排序之后堆栈内的情况：

打印出的结果：

这就是桶排序的简单的一个实现。
这只是一个简单的例子实现，实际的桶排序会比这个复杂，可能会使用到递归等，从上面的这个例子可以发现桶排序需要开辟的内存空间是比较大的，如果我们有一个10000长度的数组需要进行排序，那么你声明数组的大小至少要为10000长度。

下面是wiki上的一段定义：

桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（Θ(n)）。但桶排序并不是比较排序，他不受到O(n log n)下限的影响。

这里所说的桶排序不是比较排序，是因为将要排序的各个元素中，数组中的每个元素并没有和数组中的别的元素进行过比较，而是直接放置到我们所说的“桶”中了（即辅助我们进行排序的那个数组）。其他比如冒泡排序等，是将数组中的每个元素和其他元素进行比较，然后确定元素之间的相对位置的。

可以发现桶排序是拿空间换时间，因为空间复杂度相比起时间复杂度要大一些，所以排序的时间很短，但是耗费的空间资源较多。