随机森林算法（有监督学习）

一、随机森林算法的基本思想
  随机森林的出现主要是为了解单一决策树可能出现的很大误差和overfitting的问题。这个算法的核心思想就是将多个不同的决策树进行组合，利用这种组合降低单一决策树有可能带来的片面性和判断不准确性。用我们常说的话来形容这个思想就是“三个臭皮匠赛过诸葛亮”。
  具体来讲，随机森林是用随机的方式建立一个森林，这个随机性表述的含义我们接下来会讲。随机森林是由很多的决策树组成，但每一棵决策树之间是没有关联的。在得到森林之后，当对一个新的样本进行判断或预测的时候，让森林中的每一棵决策树分别进行判断，看看这个样本应该属于哪一类（对于分类算法），然后看看哪一类被选择最多，就预测这个样本为那一类。

二、随机森林算法的构建过程
  随机森林的构建需要有决策树的基础，不懂的童鞋需要先了解决策树算法的构建过程。对于随机森林来讲，核心的问题是如何利用一个数据集构建多个决策树，这个需要利用的就是随机的思想。在构建随机森林时需要利用两个方面的随机性选取：数据的随机性选取和待选特征的随机选取。
2.1、数据的随机选取
  首先，从原始的数据集中采取有放回的抽样，构造子数据集，子数据集的数据量是和原始数据集相同的。不同子数据集的元素可以重复，同一个子数据集中的元素也可以重复。第二，利用子数据集来构建子决策树，将这个数据放到每个子决策树中，每个子决策树输出一个结果。最后，如果有了新的数据需要通过随机森林得到分类结果，就可以通过对子决策树的判断结果的投票，得到随机森林的输出结果了。利用下面的例子来说明随机森林的数据集的选取和判断.

  上图有一个原始数据集，利用原始数据集我们根据数据随机选取的方法生成三个新的数据集，然后利用这三个子数据集进行决策树判断。假设随机森林中就有这么3棵子决策树，2棵子树的分类结果是A类，1棵子树的分类结果是B类，那么根据投票原则随机森林的分类结果就是A类。
2.2、待选特征的随机选取
  与数据集的随机选取类似，随机森林中的子树的每一个分裂过程并未用到所有的待选特征，而是从所有的待选特征中随机选取一定的特征，之后再在随机选取的特征中选取最优的特征。这样能够使得随机森林中的决策树都能够彼此不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。以下图为例来说明随机选取待选特征的方法。

  在上图中，蓝色的方块代表所有可以被选择的特征，也就是目前的待选特征。黄色的方块是分裂特征。左边是一棵决策树的特征选取过程，通过在待选特征中选取最优的分裂特征（利用决策树的ID3算法，C4.5算法，CART算法等等），完成分裂。右边是一个随机森林中的子树的特征选取过程。

三、随机森林算法的优缺点
3.1、随机森林的优点
  a. 在数据集上表现良好，两个随机性的引入，使得随机森林不容易陷入过拟合；
  b. 在当前的很多数据集上，相对其他算法有着很大的优势，两个随机性的引入，使得随机森林具有很好的抗噪声能力；
  c. 它能够处理很高维度（feature很多）的数据，并且不用做特征选择，对数据集的适应能力强：既能处理离散型数据，也能处理连续型数据，数据集无需规范化；
  d. 可生成一个Proximities=（pij）矩阵，用于度量样本之间的相似性： pij=aij/N, aij表示样本i和j出现在随机森林中同一个叶子结点的次数，N随机森林中树的颗数；
  e. 在创建随机森林的时候，对generlization error使用的是无偏估计；
  f. 训练速度快，可以得到变量重要性排序（两种：基于OOB误分率的增加量和基于分裂时的GINI下降量；
  g. 在训练过程中，能够检测到feature间的互相影响；
  h. 容易做成并行化方法；
  i. 实现比较简单。
3.2、随机森林的缺点
  a. 在某些噪音比较大的样本集上，RF模型容易陷入过拟合。
  b. 取值划分比较多的特征容易对RF的决策产生更大的影响，从而影响拟合的模型的效果。

四、随机森林算法的应用范围
  随机森林主要应用于回归和分类。本文主要探讨基于随机森林的分类问题。随机森林和使用决策树作为基本分类器的（bagging）有些类似。以决策树为基本模型的bagging在每次bootstrap放回抽样之后，产生一棵决策树，抽多少样本就生成多少棵树，在生成这些树的时候没有进行更多的干预。而随机森林也是进行bootstrap抽样，但它与bagging的区别是：在生成每棵树的时候，每个节点变量都仅仅在随机选出的少数变量中产生。因此，不但样本是随机的，连每个节点变量（Features）的产生都是随机的。
  许多研究表明，组合分类器比单一分类器的分类效果好，随机森林（random forest）是一种利用多个分类树对数据进行判别与分类的方法，它在对数据进行分类的同时，还可以给出各个变量（基因）的重要性评分，评估各个变量在分类中所起的作用。