Newcoder 4 A.Contest（逆序对-BIT）

Description

$n$支队伍一共参加了三场比赛。

一支队伍$x$认为自己比另一支队伍$y$强当且仅当$x$在至少一场比赛中比$y$的排名高。

求有多少组$(x,y)$，使得$x$自己觉得比$y$强，$y$自己也觉得比$x$强。

$ (x, y), (y, x)$算一组。

Input

第一行一个整数$n$，表示队伍数； 接下来$n$行，每行三个整数$a[i],b[i],c[i]$，分别表示$i$在第一场、第二场和第三场比赛中的名次；$n$ 最大不超过$200000$

Output

输出一个整数表示满足条件的$(x,y)$数；$64bit$请用$lld$

Sample Input

4
1 3 1
2 2 4
4 1 2
3 4 3

Sample Output

5

Solution

$(x,y)$之间必然是$x$两败一胜或两胜一败，考虑因$a,b,c$其中之一败因$a,b,c$其中另一胜的二元组个数之和（即二元组逆序对个数），那么一组合法解$(x,y)$会被计算四次，所求答案除以四即为答案，时间复杂度$O(nlogn)$

Code

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