参考AndrewNg公开课的推导一些公式trA=∑ni=1AiitrAB=trBAtrABC=trCBA=trBCAtrA=trATifa∈R,tra=a∇AtrAB=BT∇AtrABATC=CAB+CTABT∇θJ=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂J∂θ0∂J∂θ1⋮∂J∂θn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥∇Af(A)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢∂f∂A11⋮∂A∂An1⋯⋱⋯∂A∂A1n⋮∂A∂Ann⎤⎦⎥⎥⎥⎥正则化最小二乘法推

对于自回归模型x(n)=ax(n−1)+ϵ(n)a=0.99,σ2ϵ=0.02,σ2x=0.995利用这个模型参数一组标准数据，然后使用LMS方法求解这个模型中的参数a为了得到LMS学习曲线，我们将求解过程重复100次，并且每次产生不同的标准数据用于求解，得到100次学习后第n步的平均最小方差∑100i=1e2/100,来画学习曲线。python代码如下：importnumpyasnpimport

聚类是非监督学习的一种形式，它将一个观测集（即数据点）划分到自然组或模式聚类。聚类的途径是测量分配给每个聚类的观测对之间的相似性以最小化一个指定的代价函数。K-均值（K-means）简单易实现，同时具有良好的性能。聚类重新定义：给定N个观测值得集合，通过以下方式寻找编码器C：将这些观测值分配给K个聚类，使得在每个聚类中，给定的观测值与聚类均值的不相似性的平均度量最小。

聚类是非监督学习的一种形式，它将一个观测集（即数据点）划分到自然组或模式聚类。聚类的途径是测量分配给每个聚类的观测对之间的相似性以最小化一个指定的代价函数。K-均值（K-means）简单易实现，同时具有良好的性能。聚类重新定义：给定N个观测值得集合，通过以下方式寻找编码器C：将这些观测值分配给K个聚类，使得在每个聚类中，给定的观测值与聚类均值的不相似性的平均度量最小。

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