1.基础数据结构2.中级数据结构3.高级数据结构4.可持久化数据结构5.字符串算法6.图论算法7.树相关8.数论9.动态规划10.计算几何11.搜索12.随机化13.其他1、基础数据结构数组链表、双向链表队列

可持久化数据结构什么样的数据结构可以可持久化可持久化线段树（主席树）AcWing255.第K小数可持久化trieAcWing256.最大异或和什么样的数据结构可以可持久化只有在操作过程中拓扑序不变的数据结构才可以做可持久化

可持久化线段树，属于可持久化数据结构中的一种，对于可持久化数据结构这个大知识，我暂时没有去研究，今天只讲其冰山一角。2、概念先讲”可持久化“的含义。”

本文源代码：https://github.com/yunwei37/immutable-map-rs关于ImmutableMapImmutableMap是一种可持久化数据结构，在进行插入或删除操作时并不对原先的数据结构进行改动

概念可持久化数据结构(Persistentdatastructure)是一种在发生改变时，会保存之前的版本的数据结构。

文本编辑器里的"undo"和"redo"，数据库系统的MVCC，git的历史记录，mac的TimeMachine，等等功能，他们都有一个共同点，就是记录历史。这个功能依赖一种数据结构：持久化数据结构(Persistentdatastructure)。持久化数据结构记录所有历史版本，你可以读取任意版本的数据。原文地址"持久化"的含义"持久化(persistence)"是指拥有查询数据历史版本的能力，

What可持久化数据结构就是能存储、查询数据的历史版本的数据结构。

可持久化数据结构的原理在于，每次修改创造一个新节点作为根，对修改部分再创一条链，对于未修改部分直接连向上次修改连向的位置，这样，就可以在较小的空间存储每次修改时的状态.以可持久化字典树为例如果我们要加入

转自yangle61：http://blog.csdn.net/yangle61/article/details/520552601.数据结构线段树树状数组平衡树Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块

每个版本的线段树维护的是从这个节点到根的树链的版本，由于树链第K大，在统计比X小的数个数时是可以进行加减法运算的，所以就可以用可持久化数据结构。

可持久化数据结构主要解决有查询历史版本或者返回历史版本的操作。可持久化线段树就是一种可持久化数据结构。

可持久化的前提：本身拓扑结构不变可持久化解决问题：记录数据结构的所有历史版本核心思想：只记录每一个版本与上一个版本不一样的地方如线段树：每次修改最多logn点可持久化trie树上一个版本的trie树种有这个字母的指针就直接copy过来，没有当前版本就新开一个指针。数据最多2242^{24}224,每次最多加252525个点，所以开252525倍数组4.5X10^7个点X4/10^6=180MB如果

1.数据结构-线段树-树状数组-平衡树-Link-Cut-Tree-可持久化数据结构-分块-KD树-可合并堆(左偏树)2.数学-组合数学-质数-模-数论函数-矩阵-博弈论3.图论-强连通分量(SCC)-

可持久化数据结构就是使数据结构可以返回历史版本一般的实现方法是新建有修改的点其他点与上一版本共用这样做到空间复杂度带上一个或两个log主席树（可持久化线段树、函数式线段树）每次新增一条从叶子到根的链因为有修改学习参考资料

Hash:字符串Hash与Hash表字符串处理：KMP算法，--Rabin-Karp算法—最小表示法Tire（字典树）AC自动机二叉堆并查集树状数组线段树分块拓扑排序点分治离线分治算法二叉查找树与二叉平衡树可持久化数据结构搜索

摘要主席树，又称可持久化线段树，属于可持久化数据结构。“主席”这一名词是由于发明者缩写为HJT，和某位主席拼音缩写相同（有些牵强），故将该数据结构称为主席树。

Splay学习笔记（二）Splay学习笔记（三）请要相信我，30分钟让你掌握AVL树（平衡二叉树）最容易懂的红黑树三大平衡树（Treap+Splay+SBT）总结+模板Link-CutTree学习笔记可持久化数据结构研究

clj的论文很不错总体思想就是只赋值不修改，同时充分运用历史版本，也正因为这个特性，所以可以完成在线询问历史版本的功能这东西不同于后缀自动机基本基于原有知识就可以有直观的理解，往往平常想题的时候想到某个思路认为无法实现就直接枪毙，但这些东西恰好用函数式编程就迎刃而解，如果用以前的思维方式很有可能直接滤过，囧的就是明明拿着钥匙却偏偏认为那道门打不开，所以对于此类题目关键就是要贴合函数式编程的优势（貌

八月Camp完之后就开始HDU多校自闭之旅了第一场连签到题都是网络流这种级别的orz因为这几场比赛强行学习了线性基、划分树、支配树和一些奇奇怪怪的可持久化数据结构算是颇有收获了还有两场，坚持！

主席树是一种可持久化数据结构，即可持久化权值线段树。为了实现可持久化，就要保存线段树的历史版

可持久化线段树基本思想一种牺牲一点空间来达到更多操作的数据结构，似乎可以部分代替平衡树，并且是个在线的过程。至于更多的细节打算以后去拜读cls的大作吧，先把基本的弄了来。思想就是单点修改只需要修改一部分的点，共用一部分的点，然后用来作各种各样的操作，区间修改也是可以的，但是要稍作改动。还有就是那个所谓主席树就是指以下标为时间的权值可持久化线段树。至于觉得可持久化线段树很鸡肋的话，倒也不至于，因为虽

Clrd把[l,r]内的元素全部加上d并把时间计数器加1，Qlr查询[l,r]内元素的和，Hlrt查询t时刻[l,r]内元素的和，Bt返回时刻t(保证只向前而不向后跳)思路：跳回之前的某个状态，明显是可持久化数据结构

1.可持久化线段树（可持久化数组）https://www.luogu.org/problemnew/show/P3919#sub最基础的可持久化数据结构，每次修改开新的log个点即可。

很多人至今为止学到或者遇到的题目都是“维护数据结构的最新状态”之类的题目，当我们遇上“询问某一历史版本中balabala”，甚至要修改某一历史版本某一数值的题目时，我们便考虑可持久化数据结构。

可持久化数据结构A.森林树上的数据结构常可以启发式合并，用启发式合并的思路合并树上主席树就可以了。B.影魔一个常见的这种数据结构题的套路是：离线询问，按右端点排序。

然而好像没有平衡树还是题解包：T1：森林树上主席树+启发式合并。然而好像知道标签就没啥了。在启发式合并时可以顺手求lca然而这题好像可以时间换空间（回收空间）T2：影魔难点在于考虑贡献的来源考虑一个区间两端点和区间最值（不含端点）的关系小，中，大：贡献p1大，小，大：贡献p2大，中，小：贡献p1则预处理出每个点左右第一个比它大的数的位置，设为l和r则l会对r有p2的贡献，l会对i+1～r-1产生p

到了数据结构专题，心情极差。。。然后不出所料打的其慢。。。而且也啥都不会。。然后cbx，skyh和miku还故意反向奶个没完。。。极没素质一共才6道题。T1被没素质skyh和cbx大喊标签然后水过，T2差不多自己想出来了但还是颓了题解。T3和mikufun一起颓了标签然后yy一下就没啥了，T4听cbx喊了一个比较蠢的做法然后才在mikufun的提示下想出做法调了将近一整天。T5随机化水过，后来打正

LuoguP3834可持久化数据结构就是支持在历史版本上进行查询和修改操作的数据结构。主席树就是对线段树的改进，使之可持久化。

0x40「数据结构进阶」例题可持久化数据结构能够维护数据集的历史状态，其核心思想在于仅仅维护数据集改变的量，这样其时间复杂度不会改变，空间复杂度增长仅为与时间同级的规模。

可持久化数据结构可持久化数据结构就是支持历史询问的数据结构。

前言不得不说，可持久化数据结构真是太难了！由于数据结构这东西真的太玄学了，学这个主席树我真的学了很久。简介主席树为什么叫主席树？

可持久化线段树，属于可持久化数据结构中的一种，对于可持久化数据结构这个大知识，我暂时没有去研究，今天只讲其冰山一角。2、概念先讲”可持久化“的含义。”

可持久化数据结构？莫比乌斯反演？连通性状压？二项式定理？

基本操作函数式treap也就是可持久化treap，是一种可持久化数据结构。它的主要操作是merge和split，详情可以参考不基于旋转的treap。

可持久化数据结构(Persistentdatastructure)：利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。

*/可持久化数据结构(Persistentdatastructure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历

可持久化数据结构主要解决有查询历史版本或者返回历史版本的操作。可持久化线段树就是一种可持久化数据结构。

这两天看了看可持久化数据结构那篇paper，看看大牛的博客，自己想了想，感觉对函数式线段树有点领悟了。虽然对我来说很难理解，也还是在慢慢理解。

反思：第一次写可持久化数据结构，自己yy着写的，开始没注意到新建节点的时候节点的

　　可持久数据结构主要指的是我们可以查询历史版本的情况并支持插入，利用使用之前历史版本的数据结构来减少对空间的消耗（能够对历史进行修改的是函数式）。 　　在这里只讲下比较常用的可持久化线段树和trie。 　　对于线段树我们记录每个节点的左右儿子，如果空间允许的话我们也可以记录每个数代表的区间，对于打标签操作我们则需要新建两个节点表示新的历史，比较常用的是用可持久化线段树来维护权值，然后维护不同

ORZ主席，这可持久化数据结构真是碉堡了！~   PS：这两个题的读入是不同的。。。

什么是主席树 可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。

线段树，并查集，后缀数组，树状数组，串的模式匹配(KMP)，字典树(Trie)，左偏树(可合并堆),单调队列，优先队列，AC自动机,二叉堆，伸展树，Treap，块状链表与块状树，树链剖分，动态树，可持久化数据结构

♥ 可持久化线段树(函数式线段树): 　　可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗

♥ 可持久化线段树(函数式线段树): 　　可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗

♥可持久化线段树(函数式线段树): 　　可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗

可持久化数据结构介绍   可持久化数据结构是保存数据结构修改的每一个历史版本，新版本与旧版本相比，修改了某个区域，但是大多数的区域是没有改变的， 所以可以将新版本相对于旧版本未修改的区域指向旧版本的该区域

数据结构：Splay tree， 　　动态树：LinkCut Tree 　　树链剖分，可持久化数据结构 　　自动机+DP 　　主席树 　　kd树 　　线段树加强训练 　　Dancing link精确覆盖

解析:可持久化数据结构好神啊，感觉都好玄妙的感觉。首先建树的目的就是建立一棵权值树，维护的是在L，R里某些权值的数的出现个数。然后呢，对于1~n每个节点建一棵树，并且是基于前一棵树的基础上的。

我终于也要学可持久化了QwQ膜WJMZBMR论文————————————线割分是我>ω<——————————————————————–数据结构的可持久化，就是把一个数据结构的历史状态全都保存下来，从而能够快速查找之前出现过的某个操作的结果。当然这必然会带来很大的时间和空间消耗，因此优越的可持久化都会充分利用数据结构历史状态里的相似部分来减少时间和空间复杂度。显然有一个很裸的可持久化姿势:对数据结构