每日算法之三十二：First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        if(NULL==A || n<1)                                                                                                                                   
            return 1;
        int pos=0;
        while(pos<n)
        {   
            if(A[pos]>0 && A[pos] != pos+1 && A[pos]-1<n && A[pos]!=A[A[pos]-1])
            {                                                                                                                                                
                swap(A[pos],A[A[pos]-1]);   
            }   
            else
                ++pos;
        }   
        for(int i=0;i<n;++i)
        {   
            if(i+1 != A[i])
                return i+1;                                                                                                                                  
        }   
        return n+1;
    }
     void swap(int &a,int &b) 
    {   
        int tmp = a;
        a = b;
        b= tmp;
    } 
};

思路：

虽然不能再另外开辟非常数级的额外空间，但是可以在输入数组上就地进行swap操作。

思路：交换数组元素，使得数组中第i位存放数值(i+1)。最后遍历数组，寻找第一个不符合此要求的元素，返回其下标。整个过程需要遍历两次数组，复杂度为O(n)。

下图以题目中给出的第二个例子为例，讲解操作过程。