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1804:小游戏

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描述

一天早上，你起床的时候想：“我编程序这么牛，为什么不能靠这个赚点小钱呢？”因此你决定编写一个小游戏。

游戏在一个分割成w * h个正方格子的矩形板上进行。如图所示，每个正方格子上可以有一张游戏卡片，当然也可以没有。

当下面的情况满足时，我们认为两个游戏卡片之间有一条路径相连：

路径只包含水平或者竖直的直线段。路径不能穿过别的游戏卡片。但是允许路径临时的离开矩形板。下面是一个例子： 



这里在 (1, 3)和 (4, 4)处的游戏卡片是可以相连的。而在 (2, 3) 和 (3, 4) 处的游戏卡是不相连的，因为连接他们的每条路径都必须要穿过别的游戏卡片。

你现在要在小游戏里面判断是否存在一条满足题意的路径能连接给定的两个游戏卡片。

输入

输入包括多组数据。一个矩形板对应一组数据。每组数据包括的第一行包括两个整数w和h (1 <= w, h <= 75)，分别表示矩形板的宽度和长度。下面的h行，每行包括w个字符，表示矩形板上的游戏卡片分布情况。使用‘X’表示这个地方有一个游戏卡片；使用空格表示这个地方没有游戏卡片。

之后的若干行上每行上包括4个整数x1, y1, x2, y2 (1 <= x1, x2 <= w, 1 <= y1, y2 <= h)。给出两个卡片在矩形板上的位置（注意：矩形板左上角的坐标是(1, 1)）。输入保证这两个游戏卡片所处的位置是不相同的。如果一行上有4个0，表示这组测试数据的结束。

如果一行上给出w = h = 0，那么表示所有的输入结束了。

输出

对每一个矩形板，输出一行“Board #n:”，这里n是输入数据的编号。然后对每一组需要测试的游戏卡片输出一行。这一行的开头是“Pair m: ”，这里m是测试卡片的编号（对每个矩形板，编号都从1开始）。接下来，如果可以相连，找到连接这两个卡片的所有路径中包括线段数最少的路径，输出“k segments.”，这里k是找到的最优路径中包括的线段的数目；如果不能相连，输出“impossible.”。

每组数据之后输出一个空行。

样例输入

5 4
XXXXX
X   X
XXX X
 XXX 
2 3 5 3
1 3 4 4
2 3 3 4
0 0 0 0
0 0

样例输出

Board #1:
Pair 1: 4 segments.
Pair 2: 3 segments.
Pair 3: impossible.

来源

翻译自Mid-Central European Regional Contest 1999的试题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[100][100],i,j,n,m,minstep;
int map[100][100];
int x1,x2,y1,y2;
int xx[10]={0,1,0,-1},yy[10]={1,0,-1,0};
bool pd;
void dfs(int nowx,int nowy,int step,int pos)
{
if (step>minstep)
return ;
if (nowx==x2&&nowy==y2)
{
if (step<minstep)
minstep=step;
pd=true;
return ;
}
for (int i=0;i<4;i++)
{
int x=nowx+xx[i]; int y=nowy+yy[i];
if (x>=0&&x<=n+1&&y>=0&&y<=m+1)
if ((f[x][y]==0&&map[x][y]==0)||((x==x2)&&(y==y2)))
  {
  map[x][y]=1;
  if (pos==i+1||pos==0)
   dfs(x,y,step,i+1);
  else
   dfs(x,y,step+1,i+1);
  map[x][y]=0;
  } 
}
}
int main()
{
freopen("open.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&m,&n);
int start=0;
while (n!=0&&m!=0)
{
start++;
     memset(f,0,sizeof(f));
for (i=1;i<=n;i++)//在此特别说明一下读入矩阵的方式，如果你在读入n,m是加一个换行符，然后直接用gets()读入矩阵的每一行，程序会自动忽略第一行第一个‘X'前的所以空格
{
getchar();//相当于对入一个换行符
for (j=1;j<=m;j++)
{
   char c; c=getchar();
   if (c=='X')
     f[i][j]=1;
   else
     f[i][j]=0;
 }
}
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
printf("Board #%d:\n",start);
int l=0;
while (x1!=0&&y1!=0&&x2!=0&&y2!=0)
{
l++;
swap(x1,y1); swap(x2,y2);
pd=false; minstep=100000000;
memset(map,0,sizeof(map));
map[x1][y1]=1;
dfs(x1,y1,1,0);
   if (!pd) printf("Pair %d: impossible.\n",l);
   else  printf("Pair %d: %d segments.\n",l,minstep);
   scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
}
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("\n");
}
}//此题与求最短路的题不太一样，但是也有相似之处。在搜索时只需要记录一下走过来的方向然后与现在将要走的方向判断即可。注意搜索时一定要回溯，一般用广搜求最短路时，走过的点不会再走第二遍，能保证最优解，但是牵扯到方向有可能从两个方向走到某个点的线段数目相同但是从这个点到终点的答案可能不同，所以全部遍历很重要。