回文数猜想（1282）

问题描述：

Problem Description

一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

 

Input

每行一个正整数。
特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

 

Output

对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    27228
37649
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
27228--->109500--->115401--->219912
2
37649--->132322--->355553
   
   
   
   

这道题比较水，直接就可以做出来。下面看代码。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;

int is_huiwen( int n , int &reverse ){  // 判断是否为回文数 
	int a[20];
	int tmp = n, index = 0;
	while( tmp != 0 ){
		a[index++] = tmp % 10;
		tmp /= 10;
	}
	
	int flag = 1;
	for( int i = 0; i <= index/2; i++ ){ //如果flag 为0的时候就结束循环，说明不是回文数 
		if( a[i] != a[index-1-i] ){
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	
	reverse = 0;
	if( 0 == flag ){ 
		//说明n不是回文数，计算reverse那个数
		for( int i = 0; i < index; i++ ){
			reverse = reverse * 10 + a[i];
		} 
		return 0;
	} 
	else
		return 1;
}

int main()
{
	//freopen( "a.txt","r",stdin );
    int n;
    while( scanf( "%d", &n ) != EOF ){
    	int reverse, step = 0;
    	int flag = 0;
    	
    	queue<int> q;
    	q.push( n );
    	while( is_huiwen( n, reverse ) == 0 ){  //跳出循环的时候n就为回文数 
    		step += 1;
    		n = n + reverse;
    		q.push( n );
    	}
    	printf( "%d\n", step );
    	while( !q.empty() ){
    		if( flag == 0 ){
    			flag = 1;
    			printf( "%d", q.front() );
    			q.pop();
    		}
    		else{
    			printf( "--->%d", q.front() );
    			q.pop();
    		}
    	}
    	printf( "\n" );
    }
    return 0;
}