蓝桥杯 入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

因为题目只要求算出某一个数对10007的余数，因此在计算 Fibonacci数的过程中可以直接进行取余操作，从而降低数据的规模

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long f1=1,f2=1;
    cin>>n;
    if(n==1)
        cout<<f1<<endl;
    else if(n==2)
        cout<<f2<<endl;
    else
    {
        int n0=n-1;
        n0=n0/2;
        while(n0--)
        {
            f1=(f1+f2)%10007;
            f2=(f1+f2)%10007;
        }
        if(n%2)
            cout<<f1<<endl;
        else
            cout<<f2<<endl;
    }
    return 0;
}