【SPOJ-NAGAY】Joseph’s Problem【余数求和】【分块】

题意：

给出n，k。求

n和k都是10^18，sqrt(k)理论上过不了，但是还是过了...

题挺好。

这题的分块和一般的分块不太一样，直接看图吧。

设k = d * x + r。发现每个块内都是一个等差数列，公差就是d。

于是我们枚举d，按d分块。

对于一个块[l, r]（指的是i的区间），显然r = k / d，l用上一块的末尾加1，就是l = k / (d + 1) + 1。

然后就完了...

看代码。

（已知了d和x之后就不要用r = k % x了...用r = k - d * x更快。

注意当i大于k的时候要给r特判。

（下面这个少了个特判，但是可过）

#include <cstdio>

typedef unsigned long long ULL;

ULL n, k;

int main() {
	scanf("%llu%llu", &n, &k);
	ULL ans = 0;
	for(ULL i = 1, l, r; i <= n; i = r + 1) {
		ULL d = k / i;
		l = k / (d + 1) + 1;
		r = d ? k / d : n;
		ans += (k - d * l + k - d * r) * (r - l + 1) / 2;
	}
	printf("%llu\n", ans);
}

话说
999999999 1000000000000000000

这组数据我的代码跑了44s啊...看来数据水

2016.2.22 13:23补：

spoj数据太水啦！

做了BZOJ1257才知道，还要防止r大于n...

正确姿势：

#include <cstdio>

typedef unsigned long long ULL;

ULL n, k;

int main() {
	scanf("%llu%llu", &n, &k);
	ULL ans = 0;
	for(ULL i = 1, l, r; i <= n; i = r + 1) {
		ULL d = k / i;
		l = k / (d + 1) + 1;
		r = d ? k / d : n;
		r = r > n ? n : r;
		ans += (k - d * l + k - d * r) * (r - l + 1) / 2;
	}
	printf("%llu\n", ans);
}