简单的桶式排序-基于数组的实现

本文介绍一种相对特殊的排序算法，桶式排序，并提供其实现、分析其算法复杂度。

桶式排序：

如果我们有N个整数，范围从1到M(或从0到M-1)，我们可以利用这个信息得到一种快速的排序，叫做桶式排序(bucket sort)。我们留置一个数组，称之为Count，大小为M，并初始化为零。于是，Count有M个单元(或桶)，开始时他们都是空的。当数组元素A[i]被读入时Count[A[i]]增1。在所有的输入被读进以后，扫描数组Count，打印输出排好序的表。该算法花费O(M+N)。

——摘自《数据结构与算法分析-C语言描述》 p40

由此我们可以发现桶式排序需要满足的两个前提条件：第一，待排序数组元素为非负整数；第二，待排序数组元素有界。这两个前提条件限制了桶式排序的应用范围，但桶式排序算法的思想是很值得我们学习和借鉴的。

基于数组的实现：

#include <stdio.h>  
  
// Count数组大小  
#define MAXNUM 100  
  
// 功能：桶式排序  
// 输入：待排序数组         arrayForSort[]  
//       待排序数组大小        arraySize  
//       待排序数组元素上界  maxItem；数组中的元素都落在[0, maxItem]区间  
// 输出：void  
void BucketSort(int arrayForSort[], int arraySize, int maxItem)  
{  
    int Count[MAXNUM];  
    // 置空  
    for (int i = 0; i <= maxItem; ++i)  
    {  
        Count[i] = 0;  
    }  
    // 遍历待排序数组  
    for (int i = 0; i < arraySize; ++i)  
    {  
        ++Count[arrayForSort[i]];  
    }  
  
    // 桶排序输出  
    // 也可以存储在数组中，然后返回数组  
    for (int i = 0; i <= maxItem; ++i)  
    {  
        for (int j = 1; j <= Count[i]; ++j)  
        {  
            printf("%3d", i);  
        }  
    }  
    printf("\n");  
}  
  
void main()  
{  
    // 测试  
    int a[] = {2, 5, 6, 12, 4, 8, 8, 6, 7, 8, 8, 10, 7, 6, 0, 1};  
    BucketSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]), 12);  
}