排序算法---希尔排序

一、基本思想

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

二、性能分析

平均时间复杂度 O（n^2）：希尔排序的时间复杂度和其增量序列有关系，这涉及到数学上尚未解决的难题；不过在某些序列中复杂度可以为O(n1.3);

空间复杂度：O(1)  

稳定性：不稳定

适合中等规模的数据排序，大数据不是最优选择。但相比同时间复杂度算法而言，效率会更高。

三、图片说明

备注： 以上图片来自网络 

四、算法实现

	public int[] sellInsertSort(int [] a) {
		int d = a.length; 
		while (true) {
			d = d / 2; //初次以数组长度的一半为增量
			for (int x = 0; x < d; x++) {
				for (int i = x + d; i < a.length; i = i + d) {
					int temp = a[i];
					int j;
					for (j = i - d; j >= 0 && a[j] > temp; j = j - d) {
						a[j + d] = a[j];
					}
					a[j + d] = temp;
				}
			}
			if (d == 1) {
				break;
			}
		}
		return a;
	}
}

五、测试类 

package com.albertshao.algorith.study;

public class ShellInsertSort {

	public static void main(String[] args) {
		
		ShellInsertSort sis = new ShellInsertSort();
		int[] a = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12 };
		System.out.println("排序之前：");
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
		System.out.println();
		a = sis.sellInsertSort(a);
	}
	
	public int[] sellInsertSort(int [] a) {
		int d = a.length; 
		int index = 1;
		while (true) {
			d = d / 2; //初次以数组长度的一半为增量
			for (int x = 0; x < d; x++) {
				for (int i = x + d; i < a.length; i = i + d) {
					int temp = a[i];
					int j;
					for (j = i - d; j >= 0 && a[j] > temp; j = j - d) {
						a[j + d] = a[j];
					}
					a[j + d] = temp;
				}
			}
			
			System.out.print("第" + index +"趟: (增量" + d +")");
			for (int i = 0; i < a.length; i++) {
				System.out.print(a[i] + " ");
			}
			System.out.println();
			if (d == 1) {
				break;
			}
			index ++;
		}
		return a;
	}
}

运行结果：

排序之前：
49 38 65 97 76 13 27 49 78 34 12 
第1趟: (增量5)12 27 49 78 34 13 38 65 97 76 49 
第2趟: (增量2)12 13 34 27 38 65 49 76 49 78 97 
第3趟: (增量1)12 13 27 34 38 49 49 65 76 78 97