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你可以在第一个Activity里设置这样的代码，并且显示你要显示的图片。
Timer timer = new Timer();
        TimerTask task = new TimerTask() {
	         @Override
	         public void run() {
	        	 Intent intent = new Intent(当前的.this, 你想要跳转到的.class); 
	        	 startActivity(intent);
	        	 当前的.this.finish();
	         }
        };
这是一个定时器， timer.schedule(task, 1000);会让他在1秒后执行run里的方法。
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你是想问让应用第一次启动时显示图片，在以后启动时都不显示这图片吧？如果是这样，你可以弄一个文件保存一个状态，推荐用SharedPreferences，第一次启动时，因为没SharedPreferences文件，所以为初始化值，比如true要显示，然后在将这个值赋为false，保存后，下次启动是读取SharedPreferences文件，找到值就为false。你在后面写判断要不要显示图片就好了