ACM PKU 1411 Brackets Sequence 动态规划

ACM PKU 1411 Brackets Sequence 动态规划

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141

根据刘汝佳的推荐，这道题是“简单”的动态规划，却用了我两个多小时的时间……
还是不熟悉啊 ，呵呵 时间主要浪费在第一个思路上。

两个思路；

思路一：
int num[i][j]表示第i个字符到第j个字符需要添加的最少字符数。string after[i][j]表示操作后，第i个字符到第j个字符按照最优方案添加括号后的串。
输出after[0][len-1]

#include " stdio.h "
#include " string.h "

char   * after[ 100 ][ 100 ];
int   num[ 100 ][ 100 ];
char   * str = new   char [ 100 ];
int  len;


char   *  str_bin( char *  str1,  char *  str2)  // 合并字符串的函数 
{ 
int n = strlen(str1)+strlen(str2); 
char* str = new char[n+1]; 
int i = 0; 
while ( *str1 && *str2) 
{ 
if (*str1 < *str2) 
str[i++] = *str1++; 
else 
str[i++] = *str2++; 
} 

if (*str1) 
while (str[i++] = *str1++); 
else 
while (str[i++] = *str2++); 

return str; 
}  

void  dp()
{
    int i,j,k,z;
    for(i=len-1;i>=0;i--)
      for(j=i;j<=len-1;j++)
        {
          num[i][j]=32767;
          after[i][j]=new char[100];
          after[i][j]="";
      }                            //初始化

     
    for(i=len-1;i>=0;i--)
      for(j=i;j<=len-1;j++)
      {
       if(i==j)
       {
           num[i][j]=1;
           if(str[i]=='(') after[i][j]="()";
           if(str[i]==')') after[i][j]="()";
           if(str[i]=='[') after[i][j]="[]";
           if(str[i]==']') after[i][j]="[]";
       }
       else
       {
          
               if(str[i]=='('&&str[j]==')')          
                 if(num[i+1][j-1]<num[i][j])
                 {
                  num[i][j]=num[i+1][j-1];
                  after[i][j]='('+after[i+1][j-1]+')';
                 }
                 else if(str[i]=='['&&str[j]==']')          
                 if(num[i+1][j-1]<num[i][j])
                 {
                  num[i][j]=num[i+1][j-1];
                  after[i][j]='['+after[i+1][j-1]+']';
                 }              
           
              for(k=i;k<j;k++)
                  if(num[i][k]+num[k+1][j]<num[i][j])
          //     if(strlen(after[i][j])>strlen(after[i][k])+strlen(after[k+1][j]) )
               {
                   num[i][j]=num[i][k]+num[k+1][j];
                   after[i][j]=str_bin(after[i][k],after[k+1][j]);
    
               }

       }

      }

    


}

void  main()
{
    while (scanf("%s", str) != EOF)
    {
    len=strlen(str);
    dp();
    printf("%s\n",after[0][len-1]);
    }

}

总是WA,连Sample Input里的数据都通不过。而且我char *after[][]是三维数组，太不方便了，代码看起来很乱,很不爽。
想起学C语言时候，判断括号匹配时用的是递归。那能不能在查找匹配时也用递归呢? 于是有了思路二。
     

思路二：
    int opt[i,j]表示第i个字符到第j个字符需要添加的最少字符数，状态转移方程： a[i,j]=min(a[i,k]+a[k+1,j]) 
    

#include  " string.h "
#include  " stdio.h "
char  str[ 128 ];
int  opt[ 110 ][ 110 ],tag[ 110 ][ 110 ];  // tag记录能否str[st]和str[end]中划分子问题，用opt[i][j]表示从str[st]到str[end]所需要插入的最小字符数

void  search( int  st, int  end)
{
 if(st>end) return;
 else if(st==end){         //如果剩下最后一个字符，为之配对
  if(str[st]=='('||str[st]==')')
   printf("()");
  else printf("[]");
 }
   else{
       if(tag[st][end]==-1){  //如果str[st]和str[end]配对（tag==-1），打印str[st]和str[end],继续搜索str[st+1]和str[end-1]
   if(str[st]=='('){
    printf("(");
    search(st+1,end-1);
    printf(")");
   }else{
    printf("[");
    search(st+1,end-1);
    printf("]");
   }
  }
       else{                //如果str[st]和str[end]不配对（tag!=-1），搜索从tag分开的两个子问题
   search(st,tag[st][end]);
   search(tag[st][end]+1,end);
  }
 }
}


void  main()
{
 int len,i,interval,j,k,s,tmp;
 while(scanf("%s",str)!=EOF)
 {
  len=strlen(str);
  for(i=0;i<len;i++)opt[i][i]=1;                            //初始化，
  for(interval=1;interval<len;interval++)                   //从间隔1个字母到间隔len-1个字母分别计算tag
   for(i=0;i+interval<len;i++) 
   {
    j=i+interval;
    tmp=32767;
    if(str[i]=='('&&str[j]==')'||str[i]=='['&&str[j]==']')  //如果str[i]和str[j]可以配对，问题转化为求str[i+1][j-1]的tag
     tmp=opt[i+1][j-1];
    tag[i][j]=-1;
    for(k=i;k<j;k++)
    {
     if(tmp>opt[i][k]+opt[k+1][j])
     {
         tmp=opt[i][k]+opt[k+1][j];
         tag[i][j]=k;
     }
    opt[i][j]=tmp;
    }
   }
  search(0,len-1);
  printf("\n");
 }
 return;
}