USACO 1.2.1 Ordered Fractions

官方的一个很赞的做法，Divide and Conquer，核心部分：

void
genfrac( int  n1,  int  d1,  int  n2,  int  d2)
{
    if(d1+d2 > n)    /**//* cut off recursion */
        return;

    genfrac(n1,d1, n1+n2,d1+d2);
    fprintf(fout, "%d/%d\n", n1+n2, d1+d2);
    genfrac(n1+n2,d1+d2, n2,d2);
}

最朴素的做法

/**/ /*
PROG: frac1
ID: 06301031
LANG: C++
*/

#include  < iostream >
#include  < fstream >
#include  < algorithm >
#include  < vector >
#include  < string >

using   namespace  std;

class  Fraction  {
    int gcd(int x, int y);
public:
    int numerator;
    int denominator;
    Fraction(int pa, int pb);
    bool reductable();
} ;

bool  compareFrac( const  Fraction &  f1,  const  Fraction &  f2);
int  main()  {
    ifstream fin("frac1.in");
    ofstream fout("frac1.out");
    int n;
    fin >> n;
    vector<Fraction> fracs;
    int i, j;
    fracs.push_back(Fraction(0, 1));
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            Fraction frac(j, i);
            if (!frac.reductable()) {
                fracs.push_back(frac);
            }
        }
    }

    sort(fracs.begin(), fracs.end(), compareFrac);
    vector<Fraction>::iterator iter;
    for (iter = fracs.begin(); iter != fracs.end(); iter++) {
        fout << iter->numerator << '/' << iter->denominator << endl;
    }
    return 0;
}

Fraction::Fraction( int  pa,  int  pb)  {
    numerator = pa;
    denominator = pb;
}

bool  Fraction::reductable()  {
    return (gcd(numerator, denominator) != 1);
}

int  Fraction::gcd( int  x,  int  y)  {
    if (x < y) swap(x, y);
    if (x % y == 0) return y;
    return gcd(y, x % y);
}

bool  compareFrac( const  Fraction &  f1,  const  Fraction &  f2)  {
    return (long)f1.numerator * (long)f2.denominator < (long)f1.denominator * (long)f2.numerator;
}