【SICP练习】63 练习2.34



练习2.34

书中一开始有2个式子，一个是原式，一个根据Horner规则构造出的式子。而我们同样也可以将待求得式子写成这种方式，而且可以更进一步——那就是写成Lisp的前序表示：

(+ 1 (* x (+ 3 (* x (+ 0 (* x (+ 5 (* x(+ 0 x) ) ) ) ) ) ) ) )

由此可以观察得出lambda表达式里要做的是：

(+ this-coeff (* x (accumulate ......

通过不断的递归，最终就像上一题中图片所示的一样，accumulate最终会返回一个值，然后就开始计算不再递归了，空间需求也就开始缩小。

(define (horner-eval xcoefficient-sequence)

   (accumulate (lambda (this-coeff higher-terms)

                    (+ this-coeff (* xhigher-terms)))

                0

                coefficient-sequence))

下面我们来测试一下。

(load “d:\\lisp\\accumulate-2.scm”)

(load “d:\\lisp\\horner-eval.scm”)

(horner-eval 2 ‘(1 3 0 5 0 1))

;Value: 79

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