回溯法

http://en.wikipedia.org/wiki/Backtracking

回溯法：基于记忆。在某个点（回溯点），前进试探一种的方案，然后再回退到这个点，前进试探下一种方案。

• 其与递归，状态树的树枝扩展，深度优先有着某些本质联系。
• 需要显式或隐式的记忆：哪些被前进尝试过，哪些未被前进尝试过。
• 在回溯点回溯时需要：清理上一个方案的扩展状态，使用下一个方案的新扩展状态。

 

问题：给出一些数目，可以用加减乘除计算结果，求一些满足条件的结果。例如算24点。

简化：生成+-*/的所有可能计算方式。（貌似不是数学中的排列，也不是数学中的组合）

求解：（递归实现的）回溯法。

#include <iostream>
using namespace std;

// 0=>+, 1=>-, 2=>*, 3=>/
int op[100];

void output(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n-1; i++)
    {
        switch (op[i]) {
        case 0:
            cout << "+";
            break;
        case 1:
            cout << "-";
            break;
        case 2:
            cout << "*";
            break;
        case 3:
            cout << "/";
            break;
        default:
            cout << "error";
            break;
        }
    }
    cout << endl;
}

int count = 0;
void back_tracking(int i, int n)
{
    if (i == n )
    {
        output(n);
        count++;
    }
    else
    {
        for(int k = 0; k <= 3; k++)
        {
            op[i] = k;    // 回溯点, 意味着：取消op[i]的上一个值，重新设置op[i]新值，然后前进。
            back_tracking(i+1,n);
            // op[i] = -1;
        }
    }
}

int main()
{
    back_tracking(0,6);
    cout << count << " solutions found!" << endl;
    return 0;
}