73. 矩阵置零

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例：

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

暴力求解思路

1.遍历数组中的每个元素，若这个元素等于0，则分别使用两个Set记录下这个元素的横坐标和纵坐标。
2.遍历两个Set，将其中的行和列的值都置成0。
3.由于题目要求的是原地法，我们使用了额外空间，所以不符合要求。

Java代码实现

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        Set rows = new HashSet<>();
        Set cols = new HashSet<>();

        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if(matrix[i][j] == 0){
                    rows.add(i);
                    cols.add(j);
                }
            }
        }

        for (Integer row:rows) {
            for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
                matrix[row][i] = 0;
            }
        }

        for (Integer col:cols) {
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                matrix[i][col] = 0;
            }
        }  
    }

原地法修改思路

1.我们可以使用该二维数组的第一行和第一列达到和暴力法种两个Set相同的效果。
2.为了防止第一行和第一列标识相互影响，我们应该从第一行第二列或者第二行第一列遍历整个数组，若遍历到的元素等于0，则将此行和此列的第一个元素置为0。
3.由于第一行和第一列是标识位，所以我们二次遍历数组时，应该从第二行第二列开始遍历，若该元素所在行或列的第一个元素等于0，我们就将该元素置为0。
4.最后特殊处理第一行和第一列即可。

Java代码实现

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean colFlag = false;
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            //第一列需要被置0
            if(matrix[i][0] == 0)
                colFlag = true;

            for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {
                if(matrix[i][j] == 0){
                    //该元素所在的行和列标记为需要被置0
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        //将被标记的行和列的元素置0
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        //判断第一行是否要被置0
        if(matrix[0][0] == 0){
            for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        
        //判断第一列是否要被置0
        if(colFlag){
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }