数学建模-模糊性综合评价模型

前言
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目录

2.1指标体系构建

2.2数据收集及预处理

我将通过以下的问题求解来介绍模糊性综合评价：

         中医药是中国传统文化的重要组成部分，凝聚了中华民族千百年来智慧的结晶。作为中医的发源地，中国政府一直致力于保护、发展和推广中医药，采取了一系列政策措施[]。目前，中国面临着老龄化日益加剧，老年人群中慢性疾病和亚健康问题也越来越突出，中医药因其独特的治疗理念和方法，成为了改善中老年人健康状况的重要途经。于此同时，全球范围内的传染病频繁发生，例如甲型H1N1流感、COVID-19等，中医药作为中国传统医学体系，以其独特的理论与实践经验，在对抗传染病中发挥了不可替代的作用。中医药不仅在疾病预防、治疗和康复阶段有着广泛的应用，近年来，中医药的逐渐被应用于药理性化妆品行业，例如中医药唇膏、中医药牙膏等。随着中医药的不断发展和创新，中医药市场在国内外得到了广泛的关注和青睐。本文通过模糊综合评价算法对2013年到2021年的中医药市场状况做定性分析和评判，旨在通过数学模型寻找到中医药市场现状和所涉及中医药市场影响因素之间的关系、对于中国医药市场现状的分析理解以及近9年中医药市场影响因素对中医药市场的综合影响作用大小变化。

        本文以中医药市场为研究对象，收集了中草药及中成药材成交额、西药类零售市场成交额等十五类在2013年到2021年的中草药市场数据。建立熵值法、灰色关联度法等模型得到合理的赋权值，通过模糊综合评价方法评价近9年的中医药市场状况。结果表明，熵值法结合模糊综合评价法得出的隶属度较高，说明该方法认为中医药市场在各个年份下受到的综合影响因素作用更为显著。而灰色关联度法结合模糊综合评价法得到的隶属度较低，说明该方法认为中医药市场在各个年份下受综合影响因素作用不及前者。此外中医药市场整体呈上升趋势，虽有波动，但仍保持在较高水平，两个方法的评估结果在趋势上基本一致，该研究为了解中医药市场状况提供了重要的数据和参考意见。

1.1指标体系构建

本文主要是对中医药市场现状进行评价，确定各个影响因素在2013年到2021年对中医药市场的综合影响效果。因此，构建指标体系是建立评价模型的前期准备。

首先，确定中医药市场中主要的影响因素。为了更加全面的对中医药市场现状作合理的评价,需要考虑各种因素之间的关系，确定合理的影响因素指标及等级划分，本文将将所涉及因素划分为三个级别，分别为一级、二级和三级[]。

考虑到医药市场中西药市场占有重要比重，将其纳入中医药市场的一级影响因素；中草药及中成药是中医药市场的主要原料，纳入中医药市场的一级影响因素；除此之外，中医药市场属于医疗行业，药师人数和中成药制造企业对中医药市场影响较大，同时也能够反映中医药市场的规模，将其纳入一级影响因素。总之，中医药市场的影响因素分为：西药市场、中药材及中成药材、药师人数、中成药制造企业数。考虑到西药市场受西药批发市场成交额和西药零售市场成交额影响，作为西药市场的二级指标；依次类推，划分影响因素的级别，中医药市场影响因素及影响因素级别如图1所示。

图1 中医药市场影响因素及影响因素级别

 

2.1数据收集及预处理

根据所确立的指标体系和等级划分，通过国家统计局等官方统计平台收集相关数据。

其次，本文对所收集到的数据进行数据预处理。数据预处理是数据分析过程的重要环节之一，为后续的建模工作提供更准确、更完整的数据基础。例如所收集数据存在缺失值、数据不完整，本文通过灰度预测算法，预测所需年份的数据预测值，当该预测模型的准确性达到98%以上时，我们认为预测数据可用并对这个评估模型的记过不会造成显著影响；对于异常数据，我们选择同类数据序列的均值作为有效数据；当发现所选指标较为分散且通过数据分析发现特征时，我们选择剔除该指标部分数据，选择具有明显特征数据；由于各个因素指标具有不同的量纲，本文通过归一化、标准化等方法将数据转换到相同的尺度范围，消除因量纲不同带来的影响。数据预处理流程如图2所示：

图2 数据预处理流程图

 

2.3模糊综合评价模型的建立

2.3.1数据预处理

针对于已获取的数据我们利用灰色关联度法优化，对原始数据进行标准化处理，使得每个指标都在同一量纲或单位下，避免数量级较大的数据掩盖数量级较小的数据,导致模型结果偏差。

在进行熵值法计算之前，本文先对原始数据进行预处理，增加约束条件：在熵值法中增加约束条件，可以更好地反映市场数据的实际问题。例如，增加社会、经济和环境等方面的约束条件，使得评价结果更加符合实际需求。

通过灰度预测补充缺失数据时,通过对原始数据的分析，挖掘出隐藏在数据中的规律，并预测未来的发展趋势。为了提高灰度预测的精度和稳定性，本文基于粒子群优化的灰色预测模型-PSO-GM求解