P、PI、PD控制器理论

比例（ P ）控制器

比例控制是一种最简单的控制方式：其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

（当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差）

示例效果：让小车跑 100 米，按照固定的速度（如 3 米 / 秒），那么小车只能在 99 米或者 102 米就停了。

比例 - 积分（ PI ）控制器

P：快速减小误差，存在稳态误差。

I ：消除稳态误差。

比例 - 积分（ PI ）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

示例效果：按一定的车速跑到了 102 米然后回头接着跑，跑到 98 米（控制时间不定），然后回头向 100 米终点位置跑。来回多晃几次以后，一定可以到达100 米终点。

比例 - 微分（ PD ）控制器

P：快速减小误差，存在稳态误差。

D ：预测误差的变化趋势。

比例 - 微分（ PD ）控制器，可以改善系统在调节过程中的动态特性。

示例效果：按照一定的车速跑到 103 米后，往回跑靠近终点位置，到达了 100 米的位置以后，当无静态误差以后，控制量也为零；如果停车地点离100 米有 1-2 米，还存在静态误差时，控制量不为零。车还会继续往返运动。