将2^n (n<=1000000) 转化为10进制输出

 

#include  < cstdio >
#include  < iostream >
using   namespace  std;
#define  MAXN 360000
#define  OneNode 1000000000 // div每次取9位10进制数
const  __int64  base   =  ((__int64) 1 ) << 32 ;

unsigned  long  bin[MAXN];
long  len;

long  ret[MAXN / 8 ];
long  cnt;

void  init( char   * str) // 2进制数转换为2^32进制数
{
     long  i;
     for (i = 0 ;i < n / 32 ;i ++ )
    {bin[i]  =   0 ;}
    bin[i]  =   1 << (n % 32 );
    len  =  n / 32 + 1 ;
}

void  cal_length()
{
     long  i;
     for (i = len - 1 ;i >= 0 ;i -- )
    { if (bin[i])  break ;}
    len  =  i + 1 ;
     if (len == 0 )
        len  =   1 ;
}

long  div() // 2^32进制转化为10^9进制，每次取得9位低位10进制数（类比10进制转化为2进制的取模求低位数），过程中需要将2^32进制数转化为10进制数以执行取模运算
{
     long  i;
     long  carry  =   0 ;
    __int64 tmp;
     for (i = len - 1 ;i >= 0 ;i -- ) // len是该2^32进制数的位数
    {
        tmp  =  carry * base   +  bin[i];
        carry =  tmp  %  OneNode;
        bin[i]  =  tmp / OneNode;
    }
    cal_length(); // 该32进制数的位数减少了（类比10进制数转化为2进制数的过程中原数的位数在不断减少）
     return  carry;
}


bool  iszero()
{
     if (len == 1 && bin[ 0 ] == 0 )  return   true ;
     else
         return   false ;
}

void  solve()
{
     long  i;
    cnt  =   0 ;
     while ( ! iszero()) // 当该数为0时，转换完成
    {
        ret[cnt ++ ]  =  div();
    }
    printf( " %ld " ,ret[cnt - 1 ]);
     for (i = cnt - 2 ;i >= 0 ;i -- )
        printf( " %09ld " ,ret[i]); // 每次输出9位，不足9位的在高位处用0补上
    printf( " \n " );
}

int  main()
{
     long  n;
     while (scanf( " %ld " , & n) != EOF)
    {
        init(n);
        solve();
    }
     return   0 ;
}

 

 

高进制转化为低进制，除进制取余，除尽取反。
低进制转化为高进制，各位乘幂权求和。

复杂度为

O（以10^9为底的2^n的对数 * 以2^32为底的2^n的对数）=O（lg2/288*n^2）

        调用div()的次数，即是        div()内for循环的执行
        2^n化为10^9进制数的位    次数，即是2^n化为2^32
        数                                  进制数的位数

 

PS:考试结束!!!蓝蓝路!!!!!!!!!!!