Deblurring Text Images via L0-Regularized Intensity and Gradient Prior论文阅读

1. 研究目标与实际意义

1.1 研究目标

论文旨在解决文本图像去模糊（Text Image Deblurring）问题，即在单张模糊文本图像中恢复清晰文字内容。核心创新在于提出一种基于L0正则化强度与梯度先验（L0-Regularized Intensity and Gradient Prior）的优化框架，克服传统自然图像先验（如梯度稀疏性）对二值化文本的失效问题。

1.2 实际问题与产业意义

文本去模糊在文档扫描、车牌识别、移动办公等场景中至关重要。传统方法依赖自然图像的重尾梯度分布（Heavy-Tailed Gradient Distribution），但文本图像具有双峰强度分布（Bimodal Intensity Distribution）（图2b），其梯度特性与自然场景差异显著（图2c）。本文方法通过定制化先验模型，显著提升文本恢复的清晰度与鲁棒性，为OCR（Optical Character Recognition, 光学字符识别）、智能文档处理等领域提供更可靠的技术支持。

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2. 创新方法：L0正则化强度与梯度先验

2.1 核心思路与先验设计

论文提出了一种基于 $L_0$ 正则化强度与梯度联合先验的文本图像去模糊方法。该方法基于以下关键观察：

1. 强度稀疏性：清晰文本图像的像素值集中在0（黑色）和255（白色）附近（图2(a)-(b)），其强度分布呈现双峰特性；
2. 梯度稀疏性：清晰文本的梯度响应（水平和垂直方向）中非零值极少（图2©），而模糊图像的梯度分布更分散（图2(f)）。

基于此，作者定义了两个正则化项：

• 强度先验（Intensity Prior）：
  $$P_t(x)=\Vert x{\Vert }_0(1)$$
  其中 $\Vert x{\Vert }_0$ 表示图像 $x$ 中非零像素的数量。

• 梯度先验（Gradient Prior）：
  $$P_t(\nabla x)=\Vert \nabla x{\Vert }_0(2)$$
  其中 $\nabla x$ 为图像梯度，$\Vert \nabla x{\Vert }_0$ 统计非零梯度值的数量。

二者通过加权组合形成联合先验：
$$P(x)=\sigma P_t(x)+P_t(\nabla x)(2)$$
其中 $\sigma$ 为权重系数，用于平衡强度与梯度先验的贡献。

2.2 优化模型构建

联合优化模糊核