P1379 八数码难题（洛谷）

题目描述
在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入格式

输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示

输出格式

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

输入
283104765

输出

4

思路：使用bfs+set判重。
用结构体保存初末状态步数，并且入队，向四个方向寻找下一个状态放到set集合（判重）和队列（bfs）中，一直找下去，直到找到末状态.（使用时间：7.72s）

 

#include
using namespace std;
typedef struct node {
	char origin[10];
	int step;
}node;
char last[10];
int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
queuep;
setvis;
void bfs()
{
	while(!p.empty())
	{
		node head=p.front();
		p.pop();
		if(!strcmp(head.origin,last))
		{
			printf("%d\n",head.step);
			return;
		}
		int pos;
		for(int i=0;head.origin[i]!='\0';i++)
		if(head.origin[i]=='0')
		{
		 	pos=i;
			break;
		}
		int x1=pos/3;
		int y1=pos%3;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x2=x1+dir[i][0];
			int y2=y1+dir[i][1];
			if(x2>=0&&x2<3&&y2>=0&&y2<3)
			{
				node t=head;
				int pos1=x2*3+y2;
				swap(t.origin[pos],t.origin[pos1]);
				if(!vis.count(t.origin))
				{
					vis.insert(t.origin);
					t.step++;
					p.push(t);
				}
			}
		}
	}
	printf("-1\n");
}
int main()
{
	node t;
	sscanf("123804765","%s",last);
	scanf("%s",t.origin);
	t.step=0;
	p.push(t);
	vis.insert(t.origin);
	bfs();
	return 0;
 } 

方法2：使用双向bfs+map判重（时间：221ms）比上一个快34倍

思路：一开始将出状态和末状态入队，出状态和末状态都向下一层延伸，当到达重合的节点时，终止条件是（步数和为3），只有末状态标记的是3，其他状态都是1。

#include
#include
#include
#include
#include

总结：紫书P199讲的就是八数码问题，这道题的方法多种，以上仅为两种方法，第二种方法相对是最优解。也看到过0ms的最优解，膜拜~~~（c语言网的九宫重排跟这道题类似）