hdu 2197 本原串

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2197

长度为n的01串有2的n次方个，再减去不符合要求的。不符合要求的字符串就是长度为n的约数的字符串。 递归处理，然后用map映射记录求出的每一个数的值，为以后再次输入处理过的数，就可以直接输出，不用递归处理。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <map>

 4 #define ll long long

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 

 8 ll n;

 9 map<ll,ll>q;

10 

11 ll quickmod(ll a,ll b,ll m)

12 {

13     ll ans = 1;

14     ll c=a%m;

15     while(b)

16     {

17         if(b&1)

18         {

19             ans = (ans*c)%m;

20             b--;

21         }

22         b/=2;

23         c = c*c%m;

24     }

25     return ans;

26 }

27 

28 ll Get_num(int n)

29 {

30     if(q[n]!=0)

31     {

32         return q[n];

33     }

34     else

35     {

36         ll ans=quickmod(2,n,2008);

37         ans-=2;

38         ans%=2008;

39         for(int i=2; i*i<=n; i++)

40         {

41             if(n%i!=0) continue;

42             if(i*i==n)

43             {

44                 ans-=Get_num(i);

45                 ans%=2008;

46             }

47             else

48             {

49                 ans-=Get_num(i);

50                 ans-=Get_num(n/i);

51                 ans%=2008;

52             }

53         }

54         ans=(ans+2008)%2008;

55         q[n]=ans;

56         return ans;

57     }

58 }

59 int main()

60 {

61     q[1]=2;

62     while(scanf("%lld",&n)!=EOF)

63     {

64         printf("%lld\n",Get_num(n));

65     }

66     return 0;

67 }

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