区跨链密码学

1. 哈希算法（Hash）

❓1.1 什么是哈希算法？区块链中为什么需要哈希？

哈希算法是一种不可逆的、确定性的、固定长度的散列函数，用于将输入数据映射成固定长度的字符串。

在区块链中的作用：

• 数据完整性：确保区块内容未被篡改（Merkle Tree）。
• 唯一标识：区块哈希值用于唯一标识区块。
• 密码学安全性：哈希值难以逆推，保证安全性。

常见哈希算法：

• SHA-256（比特币）：固定 256 位输出，抗碰撞强。
• Keccak（以太坊）：SHA-3 变种，优化安全性。

❓1.2 哈希算法的特性？

• 确定性：相同输入必定得到相同输出。
• 快速计算：输入能在短时间内计算出哈希值。
• 抗碰撞性：不同的输入尽量不产生相同的哈希值（哈希碰撞概率极低）。
• 抗篡改性：任意小的输入改动，输出都将大幅度变化（雪崩效应）。
• 单向性：无法由哈希值反推出原始数据（不可逆性）。

❓1.3 哈希算法的碰撞攻击是什么？

碰撞攻击是指两个不同的输入产生相同的哈希值，这会影响区块链的安全性。
目前 SHA-256 仍然足够安全，而 MD5、SHA-1 已被攻破，不建议使用。

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2. 数字签名（Digital Signature）

❓2.1 什么是数字签名？如何保证交易的不可篡改性？

数字签名由 私钥签名、公钥验证，用于确保消息的真实性和完整性。

区块链中的数字签名机制：

1. 发送方（私钥签名）：

   • 计算交易哈希 H(msg)
   • 用私钥 sk 生成签名 sig = Sign(sk, H(msg))
   • 发送交易 (msg, sig)

2. 接收方（公钥验证）：

   • 计算哈希 H(msg)
   • 使用公钥 pk 验证 Verify(pk, sig, H(msg))

不可篡改性：
如果攻击者想要篡改交易 msg'，他必须生成新的 sig' = Sign(sk, H(msg'))，但他没有 sk，因此无法伪造有效签名。

❓2.2 常见的数字签名算法

• ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）（比特币、以太坊）
• EdDSA（Ed25519）（Solana、ZCash，速度更快）
• Schnorr 签名（Taproot，支持多重签名聚合）

❓2.3 ECDSA 签名过程

1. 选取随机数 k
2. 计算椭圆曲线点 (r, s)
3. 计算 s = k⁻¹(H(m) + r * sk) mod n
4. (r, s) 作为签名

ECDSA 关键问题：

• k 不能泄露，否则私钥会被推导出来
• r, s 不能重用，否则可恢复私钥

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3. 公私钥体系 & 非对称加密

❓3.1 什么是非对称加密？与对称加密的区别？

加密方式	密钥数量	速度	安全性	适用场景
对称加密（AES）	1 把密钥	快	相对较低	数据加密
非对称加密（RSA/ECDSA）	公钥+私钥	慢	更高	签名、身份认证

在区块链中，公私钥对主要用于身份认证，而不会用于加密数据，因为非对称加密开销较大。

❓3.2 区块链如何生成公私钥对？

以 ECDSA 为例：

1. 私钥（sk）：随机生成一个 256-bit 整数。
2. 公钥（pk）：pk = sk * G（G 是椭圆曲线基点）。

比特币 & 以太坊地址生成过程：

rust

复制编辑

私钥 (256-bit) --> 公钥 (椭圆曲线计算) --> 取哈希 (SHA-256 + RIPEMD-160) --> 地址

❓3.3 为什么私钥不能暴露？

• 只要攻击者获得私钥 sk，就可以 伪造签名 并盗取资产。
• 私钥是唯一身份凭证，无法找回。

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4. 零知识证明（ZKP）

❓4.1 什么是零知识证明？

零知识证明（ZKP） 允许证明者向验证者证明某个声明为真，但不暴露具体内容。
例如，在不暴露密码的情况下，证明自己知道密码。

❓4.2 零知识证明的三大性质

1. 完备性（Completeness）：如果声明为真，验证者一定能验证通过。
2. 可靠性（Soundness）：如果声明为假，证明者无法欺骗验证者。
3. 零知识性（Zero Knowledge）：验证者无法获得额外信息。

❓4.3 零知识证明在区块链的应用

• 隐私保护（ZCash，Mina）：交易金额、账户余额隐私化。
• Layer2 扩展（zk-Rollup）：大规模交易聚合，提高吞吐量。

常见零知识证明：

• zk-SNARK（ZCash、Polygon zkEVM）
• zk-STARK（无需可信设置，安全性更高）

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5. 多方计算（MPC）、门限签名（TSS）

❓5.1 MPC（多方安全计算）

MPC 允许多个参与方共同计算，但不暴露彼此的输入，常用于：

• 去中心化钱包（Safe, MPC 钱包）：私钥分片存储，防止单点攻击。
• 门限签名（TSS）：多个参与方共同签名，不泄露私钥。

❓5.2 门限签名（TSS）

TSS 允许N 个节点共同签名，但只有 T 个节点可以恢复签名：

• 应用：
  • 去中心化交易所（DEX）
  • 多重签名钱包（Safe, Binance Custody）
• 优点：
  • 无私钥单点故障（私钥分布在多个节点）。
  • 比普通多签（MultiSig）更高效。

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总结

1. 哈希算法：SHA-256（比特币）、Keccak（以太坊），提供不可篡改性。
2. 数字签名：ECDSA、EdDSA，保障交易的真实性与完整性。
3. 公私钥：非对称加密，保证身份认证。
4. 零知识证明：zk-SNARK、zk-STARK，保护交易隐私，提高扩展性。
5. 多方计算：MPC、TSS，用于去中心化身份认证、钱包安全。