哈希基础例题

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昨天我们对哈希的基础知识有了一定的了解，并已经知道了如何求子串、拼接子串的哈希值，今天我们就这两个操作分析一些基础例题，加深理解和掌握。

例题一：子串查找

LOJ #103. 子串查找
显然这是一道kmp算法的模板题

朴素的做法是枚举文本串的每一个位置作为模式串开始比较的位置。设枚举到主串的位置是$i$，$N$为主串（即输入的第一行）的长度，$M$为模式串（即输入的第二行）的长度，$sa$为主串，$sb$为模式串，则当且仅当$sa$第$i$到第$i+M-1$与模式串一一匹配，才能使$ans+1$。这样在最坏情况下（比如$sa、sb$所有字符均为$a$），复杂度达到了$O(NM)$，是不可接受的。现在我们考虑用哈希处理，那么可以将第二步比较的操作复杂度降低到$O(1)$，因此只要先预处理出$sa$的前缀哈希表，则当我们枚举每一个位置$i$时，利用前缀表获得区间$[i,i+M-1]$子串的哈希值，再与$sb$的哈希值相比较即可，总体复杂度就降低到了$O(N+M)$，已经和kmp算法一样优秀了就是常数有点大
下面来看代码：

#include
#include
#define ll long long
#define N 1000000007
#define M 14371003
#define max 1000005
char s[max], ss[max];
int a[max], p[max];
int main()
{
   
    scanf("%s%s", s + 1, ss + 1);
    int len = strlen(ss + 1), ans = 0, cnt = 0, l = strlen(s + 1);
    if (len > l) {
    printf("0"); return 0; }
    a[1] = s[1], p[0]