Pascal's Triangle

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[

     [1],

    [1,1],

   [1,2,1],

  [1,3,3,1],

 [1,4,6,4,1]

]

思路：杨辉三角形，解决这道题就是要知道什么是杨辉三角形。

1. 杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
2. 第行的数字个数为个。
3. 第行的第个数字为组合数。
4. 第行数字和为。
5. 除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和（也就是说，第行第个数字等于第行的第个数字与第个数字的和）。这是因为有组合恒等式：。可用此性质写出整个杨辉三角形。

class Solution {

public:

    vector<vector<int> > generate(int numRows) {

        vector<vector<int> > result;

        result.resize(numRows); //创建空间 for(int i=0;i<numRows;i++)

        {

            for(int j=0;j<=i;j++)

            {

                result[i].push_back(1);//首先将这些全部赋值为1

            }

        }

        for(int i=0;i<numRows;i++)

        {

            for(int j=1;j<=i-1;j++)//从第三行开始，进行，你懂的

            {

                result[i][j]=result[i-1][j-1]+result[i-1][j];

            }

        }

        return result;

    }

};