数学题(找规律)-hdu-4371-Minimum palindrome
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4731
题目大意：
给一个n表示有n种字母（全部小写），给一个m，求一个由不超过n种字母组成的m个小写字母的串S，使得S在所有的满足要求的串中最长的回文子串长度最短。
解题思路：
显然当n>=3时肯定是abcabc这样构造。
当n=1时为aaaaaa...
当n=2时，打表可以发现规律。当m>=9时，都满足开始为aaaa，后面为以babbaa作为循环节的串。
打表截图：
压缩暴力打表代码：
char ans[25],temp[25];
int Max;
int Cal(char * a,int len)
{
int res=1;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int j;
for(j=1;i-j>=0&&i+j<len;j++)
if(a[i-j]!=a[i+j])
break;
if(j*2-1>res)
res=j*2-1;
int aa=i,bb=i+1;
while(aa>=0&&bb<len)
{
if(a[aa]!=a[bb])
break;
aa--,bb++;
}
if((i-aa)*2>res)
res=(i-aa)*2;
}
return res;
}
void dfs(int cur,int len)
{
if(cur>len)
{
temp[len]='\0';
int cnt=Cal(temp,len);
if(cnt<Max)
{
strcpy(ans,temp);
Max=cnt;
}
else if(cnt==Max)
{
if(strncmp(temp,ans,len)<0)
strcpy(ans,temp);
}
return ;
}
temp[cur]='0';
dfs(cur+1,len);
temp[cur]='1';
dfs(cur+1,len);
}
int main()
{
for(int i=1;i<=20;i++)
{
Max=INF;
dfs(0,i);
for(int j=0;j<i;j++)
putchar(ans[j]-'0'+'a');
putchar('\n');
}
return 0;
}
代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
char temp[10][10]={"","a","ab","aab","aabb","aaaba","aaabab",
"aaababb","aaababbb"};
char ba[7]="babbaa";
int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
for(int ca=1;ca<=t;ca++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("Case #%d: ",ca);
if(m<=n)
{
for(int i=0;i<m;i++)
putchar('a'+i);
}
else
{
if(n==1)
{
for(int i=0;i<m;i++)
putchar('a');
}
else if(n>=3)
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
int j=i%3;
putchar('a'+j);
}
}
else
{
if(m<=8)
{
printf("%s\n",temp[m]);
continue;
}
printf("aaaa");
m-=4;
int num=m/6;
for(int i=1;i<=num;i++)
printf("%s",ba);
m-=num*6;
for(int i=0;i<m;i++)
putchar(ba[i]);
}
}
putchar('\n');
}
return 0;
}