hdu 1728:逃离迷宫（DFS，剪枝）

逃离迷宫

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Problem Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

 

 

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x ₁, y ₁, x ₂, y ₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x ₁, x ₂ ≤ n, 1 ≤ y ₁, y ₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x ₁, y ₁), (x ₂, y ₂)表示两个位置，其中x ₁，x ₂对应列，y ₁, y ₂对应行。

 

 

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

 

 

Sample Input

2

5 5 ...**

*.**. ..... ..... *.... 1 1 1 1 3

5 5 ...**

*.**. ..... ..... *.... 2 1 1 1 3

 

 

Sample Output

no

yes

 

 

Source

“网新恩普杯”杭州电子科技大学程序设计邀请赛

 

 

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　　搜索，DFS剪枝。

　　这道题用BFS做会很简单，用DFS的话就容易超时，需要注意剪枝。

　　思路是，用一个数组记录转弯的次数，如果下一步要转弯的话，判断是否比下一步原来存储的转弯次数要大，如果比原来的还大的话，则不走这一步。这是主要的剪枝，避免了很多重复的递归过程。

　　代码：

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #define inf 0x7fffffff

 4 int m,n,k,x1,y1,x2,y2;  5 char a[110][110];  6 int w[110][110];  7 bool isv[110][110];  8 int dx[4] = {0,1,0,-1};  9 int dy[4] = {1,0,-1,0}; 10 bool f; 11 bool judge(int x,int y) 12 { 13     if(x>m || x<1 || y>n || y<1) 14         return true; 15     if(isv[x][y]) 16         return true; 17     if(a[x][y] == '*') 18         return true; 19     return false; 20 } 21 void dfs(int cx,int cy,int d) 22 { 23     if(cx==x2 && cy==y2){ 24         if(w[x2][y2]<=k) 25             f = true; 26         return ; 27  } 28     int i; 29     for(i=0;i<4;i++){ 30         int nx = cx + dx[i]; 31         int ny = cy + dy[i]; 32         if(d!=i && w[cx][cy]==k)    //如果与上一步的方向不同（也就是说这一步要转弯）而当前转弯次数已达允许的最大转弯次数k，则不可能

33             continue; 34         if(d != -1 && i != d && w[nx][ny] < w[cx][cy] + 1)    //主要剪枝。如果下一步原来存储的转弯次数比走这一步转弯用的次数还小，则，不走这一步

35             continue; 36         if(judge(nx,ny))    //判断可走否

37             continue; 38         w[nx][ny] = w[cx][cy]; 39         if(d!=i) 40             w[nx][ny]++; 41         if(w[nx][ny]>k) 42             continue; 43         //可以走

44         isv[nx][ny] = true; 45  dfs(nx,ny,i); 46         isv[nx][ny] = false; 47         if(f)    return ; 48  } 49 } 50 int main() 51 { 52     int i,j,T; 53     scanf("%d",&T); 54     while(T--){ 55         f = false; 56         scanf("%d%d%*",&m,&n); 57         for(i=1;i<=m;i++){    //输入地图

58             for(j=1;j<=n;j++){ 59                 scanf("%c",&a[i][j]); 60                 w[i][j] = inf; 61  } 62             scanf("%*"); 63  } 64         scanf("%d%d%d%d%d",&k,&y1,&x1,&y2,&x2); 65         memset(isv,0,sizeof(isv)); 66         isv[x1][y1] = true; 67         w[x1][y1] = -1; 68         dfs(x1,y1,-1); 69         if(f) 70             printf("yes\n"); 71         else 

72             printf("no\n"); 73  } 74     return 0; 75 }

 

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