HDU 4532 湫秋系列故事——安排座位(组合DP)

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比赛的时候，无想法。。看了题解之后，很难理解。。上个CF上的组合DP，感觉都有类似之处把。。。

dp[i][j]表示前i组有j个相邻左右都是相同系的位置。

讲当前a[i]个人，可以分为k组，枚举u，假如这k组里，有u组在j个位置之中。此时相连的就变为j-u+a[i]-k了。

各种组合乘起来。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 using namespace std;

 4 #define MOD 1000000007

 5 #define LL __int64

 6 LL c[501][501];

 7 int a[501];

 8 LL dp[51][501];

 9 LL fact[51];

10 int Min(int a,int b)

11 {

12     return a < b ? a:b;

13 }

14 int main()

15 {

16     int i,j,k,u,n,t,cas = 1,sum,minz;

17     for(i = 0;i <= 500;i ++)

18     {

19         c[i][0] = 1;

20     }

21     for(i = 1;i <= 500;i ++)

22     {

23         for(j = 1;j <= 500;j ++)

24         c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j])%MOD;

25     }

26     fact[0] = 1;

27     for(i = 1;i <= 50;i ++)

28     {

29         fact[i] = (fact[i-1] * i)%MOD;

30     }

31     scanf("%d",&t);

32     while(cas <= t)

33     {

34         scanf("%d",&n);

35         memset(dp,0,sizeof(dp));

36         sum = 0;

37         for(i = 1;i <= n;i ++)

38         scanf("%d",&a[i]);

39         dp[1][a[1]-1] = 1;

40         sum = a[1];

41         for(i = 2;i <= n;i ++)

42         {

43             for(j = 0;j < sum;j ++)

44             {

45                 minz = Min(a[i],sum+1);

46                 for(k = 1;k <= minz;k ++)

47                 {

48                     for(u = 0;u <= j&&u <= k;u ++)

49                     {

50                         dp[i][j-u+a[i]-k] = (dp[i][j-u+a[i]-k]+(((((dp[i-1][j]*c[j][u])%MOD)*c[sum+1-j][k-u])%MOD)*c[a[i]-1][k-1]))%MOD;

51                     }

52                 }

53             }

54             sum += a[i];

55         }

56         LL ans = dp[n][0];

57         for(i = 1;i <= n;i ++)

58         {

59             ans = (ans*fact[a[i]])%MOD;

60         }

61         printf("Case %d: %I64d\n",cas,ans);

62         cas ++;

63     }

64     return 0;

65 }