HDU 1575 Tr A

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

---

Total Submission(s): 93    Accepted Submission(s): 78

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

Sample Output

2

2686

 

Author

xhd

 

Source

计算机学院先锋工程之大学生程序设计竞赛（2007’1）

 

Recommend

linle

 

 

Statistic |  Submit |  Back

---

// 1354591 2009-05-10 10:11:59 Accepted 1575 0MS 268K 1362 B C++ Wpl 
#include  < iostream >
#define  MAX 11
using   namespace  std;
typedef  struct  node
{
     int  matrix[MAX][MAX];
//     int nn,mm;     // m代表行,n代表列
}Matrix;
Matrix init,unit;   // 分别定义init为初始的输入矩阵,unit为单位矩阵
int  n,kk;
void  Init()
{
     int  i,j;
    scanf( " %d%d " , & n, & kk);
     for (i = 0 ;i < n;i ++ )
         for (j = 0 ;j < n;j ++ )
        {
            scanf( " %d " , & init.matrix[i][j]);   // 输入初始矩阵
            unit.matrix[i][j] = (i == j);   // 初始化初始矩阵
        }
}
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b) // 据说传结构体比传数组快
{
     int  i,j,k;
    Matrix c;
     for (i = 0 ;i < n;i ++ )
         for (j = 0 ;j < n;j ++ )
        {
            c.matrix[i][j]  =   0 ;
             for (k = 0 ;k < n;k ++ )
                c.matrix[i][j]  +=  a.matrix[i][k] * b.matrix[k][j];
            c.matrix[i][j] %= 9973 ;
        }
     return  c;
}
Matrix Cal( int  k) // k代表幂,这里是利用二分法求矩阵的幂
{
    Matrix p,q;
    p  =  unit;    // p为单位矩阵
    q  =  init;    // q为初始矩阵
     while (k != 1 )
    {
         if (k & 1 )   // k是奇数
        {
            k -- ;
            p  =  Mul(p,q);   // 如果k是奇数,那么就不能进行平均的二分,所以让p乘以一个单位矩阵,保证其不变,然后k--就可以进行二分了
        }
         else    // k是偶数
        {
            k >>= 1 ;   // k除2
            q  =  Mul(q,q);
        }
    }
    p  =  Mul(p,q);
     return  p;
}
int  main()
{
    Matrix r;
     int  t;
    cin >> t;
     while (t -- )
    {
        Init();
        r = Cal(kk);
         int  i,j,sum;
        i = 0 ;
        sum = 0 ;
         while (i < n)
        {
            sum += r.matrix[i][i];
            sum %= 9973 ;
            i ++ ;
        }
        printf( " %d\n " ,sum);
    }
     return   0 ;
}