Buy the Ticket HDU 1133 递推+大数

题目连接：

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1133

题目大意：

有m+n个人去买电影票，每张电影票50元，  m个人是只有50元一张的，  n个人是只有100元一张的， 电影院自己本身是没有零钱的。 那么要收到100元的钱必须找人家50， 那么再次之前就必须

收到一个50元的， 问你有多少种不同的排列方式。 （注意： 这里每个人都看成了不同的元素）

题目分析：

我们要是能找人家钱首先必须要有 m >= n

我们dp[m][n] 再加一个人 只能又  dp[m-1][n]  和 dp[m][n-1] 转化而来

假设m-1 > n 前面的所有状态都合法

那么 再加入一个带50元人时， 此人的合法的安插位置应该有 m 个， 我们先把这第m个50元的人放在最后， 是 1 种绝对是合法的，因为dp[m-1][n]是合法的放在最后是不影响结果的

我们放在最后这个人可以和前门的 （m-1）个人中的任意一个互换位置， 形成 (m-1) 种情况  加上之前的 1种 总共是 m 种， 同理我们可以推出 n的　情况

递推公式：

dp[m][n] = dp[m-1][n]*m + dp[m][n-1]*n

因为此题的数据范围是100  所以需要用到大数来写

#include <iostream>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <string>

#include <cmath>

using namespace std;

const long long  maxn =120;

const long long  INF = 0xfffffff;



int dp[maxn][maxn][maxn*5];

void Slove()

{

    dp[1][0][0] = 1;

    for(int i=1; i<maxn; i++)

    {

        for(int j=0; j<=i; j++)

        {

            for(int k=0; k<5*maxn; k++)

            {

                dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]*i + dp[i][j-1][k]*j;

                dp[i][j][k+1] += dp[i][j][k]/10;

                dp[i][j][k] %= 10;

            }

        }

    }

}



void Putt(int m,int n)

{

    int i;

    for(i=5*maxn-1; i >=0; i--)

    {

        if(dp[m][n][i] != 0)

            break;

    }

    for(; i >=1; i--)

        printf("%d", dp[m][n][i]);

    printf("%d\n",dp[m][n][0]);

}



int main()

{

    Slove();

    int m, n, cas = 1;

    while(cin >> m >> n, m+n)

    {

        cout << "Test #" <<cas++ <<":" << endl;

        Putt(m,n);

    }

    return 0;

}



/*



dp[m][n] = dp[m-1][n]*m + dp[m][n-1]*n



*/