POJ 2400 Supervisor, Supervisee（KM）

題目鏈接

題意 ：N个部门和N个员工，每个部门要雇佣一个工人，部门对每个工人打分，从1~N，1表示很想要，N表示特别不想要，每个工人对部门打分，从1~N。1表示很想去这个部门，N表示特别不想去这个部门，求一个匹配，使每个人的希望值最大。

思路 ：KM算法。资料。用深搜构造所有能达到最大值的匹配情况。参考

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <string.h>

  3 #include <iostream>

  4 

  5 using namespace std ;

  6 

  7 const int maxn = 110 ;

  8 int lx[maxn],ly[maxn] ;

  9 int left[maxn], n;

 10 bool S[maxn],T[maxn] ;

 11 int w[maxn][maxn] ;

 12 int slack[maxn] ;

 13 int y[maxn],cnt ;

 14 int ans;

 15 

 16 bool match(int x)

 17 {

 18     S[x] = true ;

 19     for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

 20     {

 21         if(lx[x]+ly[j] == w[x][j] && !T[j])

 22         {

 23             T[j] = true ;

 24             if(!left[j] || match(left[j]))

 25             {

 26                 left[j] = x ;

 27                 return true ;

 28             }

 29         }

 30         else slack[j] = min(slack[j],w[x][j]-lx[x]-ly[j]) ;

 31     }

 32     return false ;

 33 }

 34 

 35 void KM()

 36 {

 37     for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

 38     {

 39         left[i] = ly[i] = 0 ;

 40         lx[i] = 9999999;

 41         for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

 42             lx[i] = min(lx[i],w[i][j]) ;

 43     }

 44     for(int x = 1 ; x <= n ; x++)

 45     {

 46         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

 47             slack[i] = 9999999 ;

 48         while(1)

 49         {

 50             memset(S,false,sizeof(S)) ;

 51             memset(T,false,sizeof(T)) ;

 52             if(match(x)) break ;

 53             int tmp = 9999999 ;

 54             for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

 55                 if(!T[i])

 56                     tmp = min(tmp,slack[i]) ;

 57             if(tmp == 9999999)return ;

 58             for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

 59             {

 60                 if(S[i]) lx[i] += tmp ;

 61                 if(T[i]) ly[i] -= tmp ;

 62             }

 63         }

 64     }

 65 }

 66 

 67 void dfs(int t,int sum)

 68 {

 69     if(sum > ans) return ;

 70     if(t > n)

 71     {

 72         if(sum != ans) return ;

 73         printf("Best Pairing %d\n",++cnt) ;

 74         for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

 75             printf("Supervisor %d with Employee %d\n",j,y[j]) ;

 76         return  ;

 77     }

 78     for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

 79     {

 80         if(!T[i])

 81         {

 82             y[t] = i ;

 83             T[i] = true ;

 84             dfs(t+1,sum+w[t][i]) ;

 85             T[i] = false ;

 86         }

 87     }

 88     return ;

 89 }

 90 int main()

 91 {

 92     int t,x ;

 93     scanf("%d", &t) ;

 94     for(int k = 1 ; k <= t  ; k++)

 95     {

 96         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

 97             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

 98                 w[i][j] = 0 ;

 99         scanf("%d",&n) ;

100         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

101             for(int j = 0 ; j < n ; j++)

102             {

103                 scanf("%d",&x) ;

104                 w[x][i] += j ;

105             }

106         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

107             for(int j = 0 ; j < n ; j++)

108             {

109                 scanf("%d",&x) ;

110                 w[i][x] += j ;

111             }

112         KM() ;

113         ans = 0 ;

114         cnt = 0 ;

115         for(int i = 1 ; i <= n  ; i++)

116             if(left[i])

117                 ans += w[left[i]][i] ;

118         printf("Data Set %d, Best average difference: %.6f\n",k,ans/(2.0*n)) ;

119         memset(T,false,sizeof(T)) ;

120         dfs(1,0) ;

121         printf("\n") ;

122     }

123     return 0 ;

124 }

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