hdu 1203 I NEED A OFFER (0-1背包)

题意分析：0-1背包变形  递推公式：dp[i] = max(dp[i], 1-(1-dp[i-C])*(1-p))

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I NEED A OFFER!



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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 



Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 

输入的最后有两个0。

 



Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 



Sample Input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

 



Sample Output

44.0%



Hint



You should use printf("%%") to print a '%'.

*/

#include <iostream>

using namespace std;



const int maxn = 10000 + 10;

int a[maxn], n;

double b[maxn], dp[maxn];



void ZeroOnePack(int C, double p)

{

    for(int i = n; i >= C; i--)

        dp[i] = max(dp[i], 1-(1-dp[i-C])*(1-p));

}



int main()

{

    int m;

    while(~scanf("%d%d", &n, &m), n||m){

        for(int i = 1; i <= m; i++)

            scanf("%d%lf", &a[i], &b[i]);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i = 1; i <= m; i++)

            ZeroOnePack(a[i], b[i]);

        printf("%.1lf%%\n", 100*dp[n]);

    }

    return 0;

}