死磕递归

 看了很多递归的方法论，但是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，遂致力于搜集递归算法之大成，人一能之，己百之；人十能之，己千之。相信果有此道，虽愚必明，虽柔必强。

递归方法论

1）确定递归参数和返回值；

2）确定终止条件；

3）确定单层递归逻辑。

递归实例

1、226. 翻转二叉树

目的：把二叉树的左右孩子交换

✨算法思路：

1）递归参数：根节点。返回值：根节点。

2）确定终止条件：到达叶子节点，root == NULL。

3）单层递归逻辑：左孩子和右孩子的值交换。

2、589. N 叉树的前序遍历

目的：前序遍历n叉树

✨算法思路：

1）递归参数：节点、returnSize、存储结果的变量。返回值：void

2）循环终止条件：到达叶子节点，root == NULL;

3）单层递归逻辑：先存值，再遍历孩子。

3、590. N 叉树的后序遍历

目的：后序遍历n叉树

✨算法：

1）传入参数：根节点，returnSize，存储答案的指针ans。返回值：void

2）递归终止条件：到达叶子节点。

3）单层递归逻辑：先遍历孩子节点再传值给ans

4、101. 对称二叉树

目的：检验是否以过根节点的直线呈轴对称

✨算法：

1）传入参数：左右孩子节点。返回值，true/ false;

2）递归终止条件：（1）两个都是NULL；（2）存在一个NULL；（3）两个都不是NULL但是它们值不等。

3）单层递归逻辑：若值相等，则比较左右孩子的镜面对称的孩子节点的情况。

5、100. 相同的树

目的：检验两棵树是否相同

✨算法：

1）传入参数：两棵树的根节点；返回值：布尔判断结果；

2）递归结束条件：（1）两个都是NULL；（2）只有一个NULL；（3）两个值不等。

3）单层递归逻辑：两棵树的左右孩子一一对应比较值是否存在，若存在是否相等。

6、572. 另一棵树的子树

目的：检验一棵树是否为另一棵树的子树

✨算法：

需要两个递归函数，第一个递归函数用于比较两棵子树是否相同，第二个递归函数用于遍历主树的节点，来和第二棵树比较是否存在相同子树。

第一个递归函数：

1）传入参数：两棵树的根节点。返回值：布尔判断结果。

2）递归结束条件：（1）两个都是NULL；（2）只有一个NULL；（3）两个值不等。

3）单层递归逻辑：比较对应节点值是否存在，若存在是否相等。

第二个递归函数：

1）传入参数：主树，子树。返回值：布尔判断结果；

2）递归结束条件：至少有一方节点为空。

3）单层递归逻辑：（1）若subRoot为NULL，返回true。（2）若root为NULL，返回false;（由自上而下的编译过程决定）（3）遍历节点，调用第一个递归函数，若有true存在，则返回true。

7、104. 二叉树的最大深度

目的：返回二叉树最大深度

✨算法：

1）传入参数：根节点。结束返回参数：节点为空时说明高度为 0，所以返回 0；节点不为空时则分别求左右子树的高度的最大值，同时加1表示当前节点的高度，返回该数值。

2）递归结束条件：节点为空。

3）单层递归逻辑：在返回值部分基本已经描述清楚。故可直接省略。

8、559. N 叉树的最大深度

目的：如题

✨算法

1）传入参数：根节点。返回值：题目要求返回根节点的最大深度；我们要求根节点的最大深度，那么需要获得每一层节点的最大深度，层层累加得来；在本题，题目要求返回的值与每一层递归返回的值完全相同，都是当前节点的最大深度；因此本题，可以直接在原方法上递归。

2）递归结束条件：节点为空。

3）单层递归逻辑：在返回值部分基本已经描述清楚。故可直接省略。

9、111. 二叉树的最小深度

目的：找最小深度子树

✨算法

1）传入参数：节点。返回值：当 root 节点左右孩子都为空时，返回 1；当 root 节点左右孩子有一个为空时，返回不为空的孩子节点的深度；当 root 节点左右孩子都不为空时，返回左右孩子较小深度的节点值

2）递归结束条件：到达叶子节点

3）递归单层逻辑：见返回值。

10、222. 完全二叉树的节点个数

目的：给定完全二叉树，统计节点

✨算法：

1）传入参数：节点。返回值：当节点为空是为0，否则返回孩子不为空时的节点数总和+1.

2）递归结束条件：到达叶子节点。

3）单层递归逻辑：见返回值。

11、110. 平衡二叉树

目的：验证是否为平衡二叉树（左右子树高度差绝对值<2）

✨算法：