C语言——若 ax2+bx+c=0 有实根，则求之。

一、问题

        若 ax2+bx+c=0 有实根，则求之。

二、解答

#include 
#include 

int main()
{
    int a, b, c;
    double sum, x1, x2;

    printf("a=");
    if (scanf("%d", &a) != 1)
    {
        printf("Invalid input for a\n");
        return 1;
    }

    printf("b=");
    if (scanf("%d", &b) != 1)
    {
        printf("Invalid input for b\n");
        return 1;
    }

    printf("c=");
    if (scanf("%d", &c) != 1)
    {
        printf("Invalid input for c\n");
        return 1;
    }

    if (a == 0)
    {
        printf("a cannot be zero in a quadratic equation\n");
        return 1;
    }

    sum = (b * b) - (4 * a * c);

    if (sum > 0)
    {
        printf("有两个不相等的实数根:\n");
        x1 = (-b + sqrt(sum)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(sum)) / (2 * a);
        printf("x1=%.2lf\nx2=%.2lf\n", x1, x2);
    }
    else if (sum == 0)
    {
        printf("有两个相等的实数根:\n");
        x1 = x2 = (-b) / (2 * a);
        printf("x1=%.2lf\nx2=%.2lf\n", x1, x2);
    }
    else
    {
        printf("无实根\n");
    }

    return 0;
}

 输出结果：

a=1
b=-4
c=4
一元二次方程: 1x^2+-4x+4=0
方程有两个相等的实数根:
x1=2.00
x2=2.00

三、总结

    该C语言程序定义了一个计算二次方程ax^2 + bx + c = 0根的函数，通过用户交互获取输入
参数a、b、c。以下是该程序详细步骤：

1、输入阶段：

    程序首先在控制台输出字符串 "a=" 并等待用户输入整数a。使用scanf函数尝试读取一个整数
并存储到变量a中，如果输入不是整数，则输出错误信息"Invalid input for a"并返回1，结束程
序。类似地，程序分别询问用户输入b和c，并进行相同的数据验证。

2、预处理阶段：

    验证系数a是否为零。若a为零，由于二次项不存在，无法构成二次方程，因此输出错误信息"a 
cannot be zero in a quadratic equation"并返回1，结束程序。

3、计算判别式：

    计算二次方程的判别式 sum = (b * b) - (4 * a * c)。判别式的值决定了方程根的情况。
解方程与输出结果：

情况一：
    sum > 0，表示方程有两个不相等的实数根，利用公式x1 = (-b + sqrt(sum)) / (2 * a)
和x2 = (-b - sqrt(sum)) / (2 * a)计算这两个根，并将结果保留两位小数后输出。

情况二：
    sum == 0，表示方程有且仅有一个重根，即两个相等的实数根，此时x1 = x2 = -b / (2 * a)，
计算后同样保留两位小数输出。

情况三：
    sum < 0，表示方程无实数根，直接输出"无实根"。

4、程序结束：
    执行完上述所有操作后，程序返回0，表示成功执行完毕。