连杆的形状优化

前言

本示例使用优化模块在不改变连杆体积的情况下将连杆中的应力集中降至最低。

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应用描述

此示例说明了连杆的形状优化。形状优化对曲面节点在设计区域中的位置进行轻微修改，以实现优化的解决方案。形状优化通常在设计过程结尾应用，此时组件的总体轮廓是固定的，并且只允许进行微小的更改。

1. 几何形状
   连杆模型是一个使用线性四面体（C3D4）单元进行网格划分的单个孤立网格零件，连杆关于X–Z平面对称。
2. 材料
   连杆由杨氏模量为210GPa、泊松比为0.3、密度为7800kg/m3的弹性材料制成。
3. 边界条件和荷载
   小端的中心节点的位移在x和y方向上受到约束，并且中心节点的旋转在y和z方向上受到约束。对于大端的中心节点，x和z方向上的位移以及y和z方向的旋转受到约束。
   在第一个分析步中，连杆的小端的中心节点受到沿z方向的25000N的载荷。
   在第二个分析步中，连杆的小端的中心节点收到沿z方向的-2000N的载荷，连杆的大端的中心节点受到沿y方向的1750 N的载荷。此外，绕x轴0.004弧度的旋转作用在大端的中心节点。
4. 优化特征
   形状优化的配置如以下各节所述。

• 优化任务
  本例创建了一个形状优化任务，为了确保最终设计中的单元质量良好，将网格平滑应用于设计区域中的单元。
• 设计区域
  模型的设计区域是在优化过程中要修改的区域，如图1所示。某些区域被排除在设计区域之外，因为它们是固定和施加载荷所必需的。
• 设计响应
  每个分析步中设计区域内的最大von Mises应力作为设计响应，第三设计响应为设计区域的体积。
• 目标函数
  目标函数确定两个设计响应中哪一个导致设计节点中最大的von Mises应力。然后，目标函数试图使该设计响应的最大von Mises应力最小化。
• 约束条件
  体积设计响应被配置为单个优化约束，使得设计区域的总体积在优化过程中保持不变。
• 几何限制
  该示例通过定义脱模控制几何限制引入了铸造限制，这些几何限制应用于正x方向和负x方向上设计区域的每一半中的节点。图2说明了在正x方向上一半设计区域应用的脱模控制几何限制。
  

Abaqus建模方法和仿真技术

此示例以孤立网格的形式从输入文件导入模型。输入文件包含单元集合，这些单元集合定义了优化所使用的模型区域，例如设计区域和冻结区域。该示例创建了一个具有15个设计循环的全局停止标准的优化过程。为了保持曲面单元的质量，将网格平滑应用于设计区域，从而根据曲面节点的移动调整内部节点的位置。

• 分析类型
  分析包括两个静态，通用分析步。
• 约束条件
  连杆两端的中心节点通过运动耦合连接到连杆的支承表面。
• 运行过程
  包含了一个Python脚本，该脚本使用Abaqus/CAE中的Abaqus脚本接口再现模型。Python脚本(conrod_shape_optimization.py)导入输入文件(connecting_rod.inp)并构建优化模型。Python脚本可以交互运行，也可以从命令行运行。脚本和输入文件都必须可以从您的工作目录中获得。
  脚本完成后，您可以使用优化模块来查看在Abaqus/CAE中创建的形状优化模型。要运行优化，您可以从作业模块中的优化进程管理器提交优化进程。您可以使用优化进程管理器来监控优化的进展，并在可视化模块中查看形状优化的结果。
• 结果与讨论
  结果可以从优化过程创建的输出数据库文件中获得。分析步包含了与优化进程中15个设计循环相对应的15次优化迭代。图3显示了15个设计循环内两种载荷情况下的von Mises应力设计响应的历史输出图，历史输出图还显示了体积设计响应，该响应在整个优化过程中保持不变。
  曲面节点在设计区域中的位置经过优化，以便对于指定的体积约束和几何限制，在导致最大应力的载荷情况下，冯-米塞斯应力最小化。在本例中，在第一个分析步中施加到小端的25000N载荷导致连杆中的最高von Mises应力。因此，目标函数在第一个分析步中调整表面节点以减少最大冯-米塞斯应力，尽管最终优化的形状允许冯-米西斯应力在第二个分析步的载荷条件下略有增加。
  
  图4显示了第一种载荷情况下的初始von Mises应力分布以及15个设计循环后的应力分布变化。
  
  图5显示了第二种载荷情况下优化前后的von Mises应力分布图。
  

文件

conrod_shape_optimization.py
使用connecting_rod.inp创建模型和优化属性的脚本。
connecting_rod.inp
创建孤立网格连杆和优化所使用的单元集合的输入文件。

参考

Bakhtiary, N., and P. Allinger, “A New Approach for Size, Shape and Topology Optimization,” SAE International Congress and Exposition, Detroit, Michigan, USA, February 26–29, 1996.