贪心算法入门题（算法村第十七关青铜挑战）

青铜挑战：贪心其实很简单

贪心算法（贪婪算法）是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法。

贪心算法要么得到最优解，要么得到近似最优解。

贪心的题目没有固定的套路，一题一法，好在大部分的贪心算法题不是特别难，因此公认的贪心学习法则是“直接做题，不考虑贪不贪心”。

分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

解

局部最优：大饼干给大胃口，充分利用饼干尺寸喂饱一个

全局最优：喂饱尽可能多的小孩

public int findContentChildren(int[] g, int[] s)
{
    //对小孩的胃口和饼干的尺寸进行升序排序
    Arrays.sort(g);
    Arrays.sort(s);

    int contentChildren = 0;    //得到满足的孩子的数量
    int largeAppetite = g.length - 1;  //目前胃口最大的孩子的索引
    int largeBiscuit = s.length - 1;     //目前尺寸最大的饼干的索引

    for (; largeAppetite >= 0; largeAppetite--)
    {
        if (largeBiscuit >= 0 && s[largeBiscuit] >= g[largeAppetite])
        {
            contentChildren++;
            largeBiscuit--; //饼干数量减一
        }
    }

    return contentChildren;
}

柠檬水找零

860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

解

• 情况一：账单是5，直接收下。
• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。

全局最优：完成全部账单的找零

public boolean lemonadeChange(int[] bills)
{
    int five = 0;   //5美元钞票的数量
    int ten = 0;    //10美元钞票的数量

    for (int bill : bills)
    {
        if (bill == 5)
            five++;
        else if(bill == 10)
        {
            five--;
            ten++;
        }
        else
        {
            if (ten > 0)
            {
                ten--;
                five--;
            }
            else
                five = five - 3;
        }

        //手上某种钞票的数量小于0，说明需要用这种钞票找零，但已经没了，透支了
        if (five < 0 || ten < 0)
            return false;
    }

    return true;
}

分发糖果

135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode）

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

解

参考题解：135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode）

规则定义：设学生A与学生B相邻，且A在B左侧

• 左规则：若ratings_B > ratings_A，则B的糖比A多1
• 右规则：若ratings_A > ratings_B，则A的糖比B多1

相邻的学生中，评分高的学生必须获得更多的糖果 等价于 所有学生满足左规则且满足右规则。

public int candy(int[] ratings)
{
    //左规则下分发的糖果
    int[] left = new int[ratings.length];
    Arrays.fill(left,1);
    //右规则下分发的糖果
    int[] right = new int[ratings.length];
    Arrays.fill(right,1);

    //从左往右遍历，按左规则分糖
    //刚开始左边第一个小孩得到1颗糖是确定的
    for (int i = 1; i < ratings.length; i++)
        if (ratings[i] > ratings[i - 1])
            left[i] = left[i - 1] + 1;

    //从右往左遍历，按右规则分糖，同时确定最终分糖结果（一步到位地统计糖果总数）
    int ans = left[ratings.length - 1]; //右边第一个小孩得到的糖已确定
    for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--)
    {
        if (ratings[i] > ratings[i + 1])
            right[i] = right[i + 1] + 1;

        //取left和right对应学生糖果数的最大值这样可同时满足左规则和右规则 
        ans += Math.max(left[i], right[i]);
    }

    return ans;
}