原码和补码之间的相互转化

写个笔记，防止遗忘。

补码是一种计算机中用于表示有符号整数的方式，它允许使用相同的二进制加法操作来处理有符号数的加法和减法，简化了计算机的设计。

补码转换为原码（从补码得到实际数值）：

1. 如果补码的最高位（符号位）是0，那么它表示的是一个正数，原码就是补码本身。
2. 如果补码的最高位是1，那么它表示的是一个负数，原码可以通过以下步骤得到：
   • 先对补码除符号位外的其他位进行按位取反（位反转）。
   • 然后给反转后的数加1。

原码转换为补码（将实际数值转换为补码以便在计算机中表示）：

1. 如果原码表示的是一个正数，补码就是原码本身。
2. 如果原码表示的是一个负数，补码可以通过以下步骤得到：
   • 先对原码的绝对值部分进行按位取反。
   • 然后给反转后的数加1。

举例

假设我们有一个8位的系统，我们要转换 -5 的原码为补码。

1. -5 的原码（考虑到符号位）是 1000 0101。
2. 取绝对值 5 的二进制表示（不包括符号位）：0000 0101。
3. 按位取反（除符号位外）：1111 1010。
4. 加1得到补码：1111 1011。

因此，-5 在8位系统中的补码是 1111 1011。

反过来，如果我们要将补码 1111 1011 转换为原码：

1. 补码 1111 1011 的最高位是1，因此它是负数的补码。
2. 除去最高位，取反得到：0000 0100。
3. 加1得到绝对值：0000 0101。
4. 添加符号位得到原码：1000 0101。

这样我们就得到了 -5 的原码 1000 0101。