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三角形中任一边小于其余两边之和

三角形中任一边小于其余两边之和_第1张图片

在△ABC沿AC做等长BC的延长线CD
∵ B C = C D ∵BC=CD ∵BC=CD
∴ A C + B C = A D , ∠ D = ∠ C B D ∴AC+BC=AD,∠D=∠CBD ∴AC+BC=AD,∠D=∠CBD
∵ ∠ D < ∠ A B D ∵∠D<∠ABD ∵∠D<∠ABD
∴ A B < A D ∴AB∴AB<AD
∴ A B < A C + B C ∴AB∴AB<AC+BC 三角形边大的所对的角就大的逆定理

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