poj 3070 Fibonacci (矩阵的快速幂)

http://poj.org/problem?id=3070

 

题意：

已知  

Fibonacci 数列 可以这样求 ，求 fn 的最后四位 

.

 题解：

  矩阵的快速幂

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include< set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include< string>
#define Min(a,b) a<b?a:b
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
#define maxn  40
#define eps  1e-6
#define inf 9999999
#define mx 1<<60
#define mod 10000
using  namespace std;
struct martrix
{
     int m[ 3][ 3];
};
martrix mtmul(martrix a,martrix b)
{
    martrix c;
     int i,j,k;
     for(i =  0; i <  2; i++)
    {
         for(j =  0; j <  2;j++)
        {
            c.m[i][j] =  0;
             for(k =  0 ; k <  2;k++)
            {
                c.m[i][j] += a.m[i][k] * b.m[k][j];
                c.m[i][j] %=mod;
            }
        }
    }


     return c;
}
martrix mtpow(martrix d, int k)
{   martrix a;
     if(k ==  1)  return d;
     int mid = k /  2;
    a = mtpow(d,k/ 2);
    a = mtmul(a,a);
     if(k &  1)
    {
        a = mtmul(a,d);
    }
     return a;


}
int main()
{
    __int64 n;
    martrix a,b;
    a.m[ 0][ 0] =  1;
    a.m[ 0][ 1] =  1;
    a.m[ 1][ 0] =  1;
    a.m[ 1][ 1] =  0 ;
     while(scanf( " %I64d ",&n),n >=  0)
    {
         if(n ==  0)printf( " 0\n ");
         else{

          b = mtpow(a,n);
          printf( " %d\n ",b.m[ 1][ 0] % mod);

        }
    }
}