无线通信收发系统——无线信道的传播模型（二）

姓名：甄文晔； 学号：20181214260； 学院：通信工程学院

【嵌牛导读】无线信道的电波传播模型分为大尺度传播模型和小尺度传播模型。小尺度传播模型主要用来描述非常短的距离（几个波长）或非常短的时间间隔（秒级）内接收信号强度的快速变化。

【嵌牛鼻子】无线信道的传播模型——小尺度传播模型

【嵌牛提问】无线信道的小尺度传播分类及相应模型是什么？

【嵌牛正文】

1. 时延扩展——频率选择性衰落

    时延扩展和频率选择性是由于信号的多径传播造成的，它们是同时出现的，只是表现的形式不同。时延扩展体现在时间域，多径传播造成信号在时间上的色散，使得接收信号持续时间比发射信号持续时间长；频率选择性体现在频率域，是指信道对发送信号产生滤波作用，使得信号中不同频率分量的衰落幅度不同。

    信号在多径信道传播时，由于各个信道的时延不同，将造成接收信号时域上波形的展宽，称为时延扩展。如图1.4所示，当发射端发射一个脉冲信号时，由于存在多种不同的传播路径，且路径长度不一样，则信号到达接收端的时间不同，因此接收信号是由许多不同时延的脉冲组成的。

图1.4 多径时延的示意图

    时延扩展引起频率选择性衰落，通常用信道的相干带宽来定量描述频率选择性。时延扩展是由反射及散射传播路径引起的现象，而相干带宽Bc是从RMS时延扩展得出的一个确定关系值。当两个频率分量的频率间隔小于相干带宽时，它们具有很强的相关性;反之，当两个频率分量的频率间隔大于相干带宽时，它们之间的相关性很小。

    相干带宽Bc表示包络相关度为某一特征值时的信号带宽，是信道频率选择性的测度。相干带宽与信号带宽相比越小，信道的频率选择性越强；反之，相干带宽与信号带宽相比越大,信道的频率选择性越弱。

    多径效应在频域表现为频率选择性，即根据传输信号带宽与信道相干带宽的关系，可以将小尺度衰落分为频率选择性衰落和频率平坦衰落。

    如果信道的相干带宽远大于发送信号带宽大，且信道的均方根时延扩展小于发送信号的码元周期，信道具有频率相干性。即当，则接收信号的衰落称为频率平坦衰落，满足此条件的信道称为平坦衰落信道。

    在一个平坦衰落信道中，当信号经过信道后，因为各个频率的衰减状况是相似的，频谱仍然可以保持它原本的特性而不会变形，但是多径效应会引起信道增益的扰动，接收信号的强度是随时间变化的。平坦衰落信道的对信号的影响如图1.5所示。

图1.5平坦衰落信道对信号的影响

    如果信道的相干带宽小于发送信号带宽，即信道的均方根时延扩展大于发送信号的码元周期，接收信号将产生频率选择性衰落并引起码间干扰。即当接收信号的衰落称为频率选择性衰落，满足此条件的信道称为频率选择性信道。

    频率选择性信道的对信号的影响如图1.6所示。可以看出信号的带宽大于信道的相干带宽，而且信道在不同的频段有不同的增益，接收信号的频谱发生明显变化，信号经历了频率选择性衰落。

图1.6 频率选择性信道对信号的影响

2. 多普勒扩展——时间选择性衰落

    由于发射端与接收端之间的相对运动，会产生多普勒效应，这就会造成接收信号频谱的展宽，此时信道是时变的。信道的时变特性导致信号的时间选择性衰落，时间选择性衰落会引起信号失真，这是因为当发送信号还在传输的过程中时，传输信道的特性已经发生了变化。

    由相对运动引起的接收信号频率的偏移称为多普勒频移，它与相对运动速度成正比。假定接收台接收远场信源的信号，接收台以速度v运动，Δt时间内移动距离为d，远场平面波到达方向为θ，那么相距d的两点产生的程差为，程差引起的多普勒频移为

    由此可见多普勒频移与接收台的运动速度以及运动方向和电波入射方向之间的夹角有关。

    描述多普勒效应的参数有平均多普勒频移和多普勒扩展，它们都与多普勒功率谱密度S(f)有关。根据电波传播环境的不同，接收端的多普勒功率谱也不同，常用的多普勒功率谱主要有经典功率谱(Jakes功率谱)Sj(f)，其频谱形状如图1.7所示。定义式为：

其中，fm为最大多普勒频移，fc为3 dB截止频率

图1.7 经典功率谱形状

    相干时间Tc是多普勒效应在时间域上的表现，用来描述信道的时间选择性，是指信道冲激响应保证一定相关度的时间间隔。在相干时间内，信号经历的衰落具有很大的相关性；如果基带信号的带宽倒数大于信道相干时间，那么传输中基带信号受到的衰落就会发生变化。

    相干时间是信道随时间变化快慢的测度。相干时间越大，信道变化越慢:相干时间走小，信道变化越快。由于多普勒扩展与相干时间有关，从衰落的角度来看，多普勒扩展弓起的衰落与时间有关，称之为时间选择性衰落。