LeetCode0998: 最大二叉树 II

题目介绍

描述：

最大树定义：一个树，其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给出最大树的根节点 root。

就像之前的问题那样，给定的树是从表 A（root = Construct(A)）递归地使用下述 Construct(A) 例程构造的：

如果 A 为空，返回 null 否则，令 A[i] 作为 A 的最大元素。创建一个值为 A[i] 的根节点 root root 的左子树将被构建为 Construct([A[0], A[1], ..., A[i-1]]) root 的右子树将被构建为 Construct([A[i+1], A[i+2], ..., A[A.length - 1]]) 返回 root 请注意，我们没有直接给定 A，只有一个根节点 root = Construct(A).

假设 B 是 A 的副本，并附加值 val。保证 B 中的值是不同的。

返回 Construct(B)。

解题思路：

递归算法的关键是要明确函数的「定义」是什么，然后相信这个定义，利用这个定义推导最终结果。

写树相关的算法，简单说就是，先搞清楚当前 root 节点该做什么，然后根据函数定义递归调用子节点，递归调用会让孩子节点做相同的事情。

二叉树题目的一个难点在于如何通过题目的要求思考出每一个节点需要做什么

二叉树解题策略

一 递归 二 队列 + 迭代 （层次遍历） 三 栈 + 迭代 （非递归遍历） 四 其它

三种基本的遍历方式，都可以用递归来实现。写递归算法的时候，需要注意递归退出条件以及递归操作的表达。

自己的解法实现

无论如何自己先实现一下…

网上比较优秀的解法

解法一

分三种情况考虑：

val > root.val，直接把root挂在val节点的left上 val < root.val, val应该在root的右子树中，但具体在哪不知道，所以递归调用继续往下找 root == None, val在root中最小时的终结情况，作为最右叶子节点挂在root中

def insertIntoMaxTree(self, root, val):
        if not root:return TreeNode(val)
        if root.val > val:
            root.right = self.insertIntoMaxTree(root.right, val)
            return root
        if root.val < val:
            return TreeNode(val, root)

解法二

解法三 …

相关知识总结和思考

相关知识：

BFS：广度/宽度优先。其实就是从上到下，先把每一层遍历完之后再遍历一下一层。

可以使用Queue的数据结构。我们将root节点初始化进队列，通过消耗尾部，插入头部的方式来完成BFS。

二叉搜索树（BST）的特性：

1. 若它的左子树不为空，则所有左子树上的值均小于其根节点的值
2. 若它的右子树不为空，则所有右子树上的值均大于其根节点的值
3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

递归与迭代的区别

递归：重复调用函数自身实现循环称为递归； 迭代：利用变量的原值推出新值称为迭代，或者说迭代是函数内某段代码实现循环；