leetcode每日一题 1601. 最多可达成的换楼请求数目 二进制枚举（状态压缩) 绝对通俗易通哦~

本篇内容：leetcode每日一题 1601. 最多可达成的换楼请求数目 二进制枚举（状态压缩）

文章专栏：leetcode每日一题《打卡日常》

最近更新：2022年2月25日 leetcode每日一题 2016. 增量元素之间的最大差值 简单模拟 一题三解两做~

个人简介：一只二本院校在读的大三程序猿，本着注重基础，打卡算法，分享技术作为个人的经验总结性的博文博主，虽然可能有时会犯懒，但是还是会坚持下去的，如果你很喜欢博文的话，建议看下面一行~（疯狂暗示QwQ）

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写在前面

新学期，新气象，开学第一天，二月最后一天，果然是困难题呀，不过小付也为了加深思维学习，励志争取看懂每一道力扣的困难题解来加深思维，扩展算法思想，就酱紫吧，冲冲冲，也为以后AC一场周赛做准备。

题目

我们有n栋楼，编号从0 到 n - 1。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组 requests ，其中requests[i] = [fromi, toi]，表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。

一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目等于该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。

请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。

示例

示例1：

输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]
输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。

示例2:

输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]
输出：3
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。

示例3：

输入：n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]
输出：4

提示

1 <= n <= 20
1 <= requests.length <= 16
requests[i].length == 2
0 <= fromi, toi < n

思路

本题考查知识点

• 思路：根据三叶姐姐的思路:二进制枚举（状压）来进行求解的，这里我们假设共有 m 个人提出请求，m = requests.length我们可以知道对于每个人请求都是有两种状态的，接受 / 不接受 更换宿舍的请求 , 接受 / 不接受当前请求对于其他人的请求 也是相互独立开来的 ，换句话说 每个人 有 2 种状态，但是m个人就有 2 ^ m 种状态。 我们默认 当前状态在二进制中表示末位为1时 ，则认为接受了请求， 这样一来呢，我们很清楚的就知道了 对于一个状态而言 它对应二进制中 1 的个数就代表了我们的当前状态下 接受了请求的个数 。理解了上述，对于这道题就成功了一大半了，剩下就是对思路的实现。

⭐代码实现⭐

二进制模拟（状态压缩）

class Solution {
    public int maximumRequests(int n, int[][] requests) {
        // 获取提出更换请求的员工个数
        int m = requests.length;
        // max 代表的是员工的状态 -----> 员工请求的请求可以被接受 / 不接受 每个员工有两种状态 那么就有 2^m 次种状态结果
        int maxStatus = 1 << m, res = 0;
        // 记录是否成功接受请求的数组
        int[] netChangeArr = new int[n];

        // 枚举所有状态，二进制中 1 的个数为当前状态的请求个数
        for (int i = 0; i < maxStatus; i++) {
            int[] tmp = new int[n];
            int state = i;
            // 用于记录当前的员工请求下标
            int idx = 0;
            // 用于记录当前状态下的接受的请求个数
            int cnt = 0;
            // 用于获取当前状态中二进制数字中1的个数
            while (state > 0) {
                // 判断最后一位是否为1
                int isAccept = state & 1;
                // 如果为 1 则说明了当前状态被接受了 需要记录住房情况
                if (isAccept == 1) {
                    // 获取需要从哪里 搬到 哪里的位置信息
                    int from = requests[idx][0];
                    int to = requests[idx][1];
                    // 记录住房净变化
                    tmp[from]--;
                    tmp[to]++;
                    cnt++;
                }
                // 获取前一个员工的状态请求情况
                state >>= 1;
                idx++;
            }
            // 根据我们上面完成得到记录住房变化 需要满足每栋楼员工净变化为 0
            // 滚动获取最大值
            if (Arrays.equals(tmp, netChangeArr)) {
                res = Math.max(res,cnt);
            }
        }
        return res;
    }
}

运行结果

二进制模拟（状态压缩）

写在最后

2022-2-28今天小付打卡了哦~

美好的日出 美好的山河

都因有你存在 而璀璨 耀眼