【LeetCode: 295. 数据流的中位数 + 堆】

算法题

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题目链接

• 295. 数据流的中位数

⛲ 题目描述

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。
实现 MedianFinder 类:

MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入
[“MedianFinder”, “addNum”, “addNum”, “findMedian”, “addNum”, “findMedian”]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr = [1]
medianFinder.addNum(2); // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0
提示:

-105 <= num <= 105
在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 堆

求解思路

1. 该题目看似简单，其实还是比较困难，第一次做的小伙伴可以参考官方题解
2. 求解该题目我们需要维护俩个优先队列，一个是大根堆，一个是小根堆，每次添加元素的时候，如果此时俩个优先队列长度不相等，先进小根堆，然后弹出小根堆堆顶的元素，将弹出的元素放到大根堆中。相反，如果此时俩个优先队列长度相等，那么先进大根堆，弹出堆顶的元素，进入小根堆。
3. 如果是求解中位数的操作，还需要判断此时俩个队列的长度，如果不相等，直接返回小根堆堆顶的元素，如果队列长度相等，那就取得俩个堆的堆顶元素，然后除2，得到结果。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

实现代码

class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer> maxHeap;

    PriorityQueue<Integer> minHeap;

    public MedianFinder() {
        maxHeap = new PriorityQueue<Integer>((x, y) -> (y - x));
        minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
    }

    public void addNum(int num) {
        if (maxHeap.size() != minHeap.size()) {
            minHeap.add(num);
            maxHeap.add(minHeap.poll());
        } else {
            maxHeap.add(num);
            minHeap.add(maxHeap.poll());
        }
    }

    public double findMedian() {
        if (maxHeap.size() != minHeap.size()) {
            return minHeap.peek();
        } else {
            return (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) / 2.0;
        }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

运行结果

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！